环Mn×s(F2+uF2)上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式

定义了环Mn×s(F2 uF2)上码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了环Mn×s(F2 uF2)上线性码关于这两种重量计数器相应的MacWilliams恒等式.     

矩阵环M_(n×s)(F_l+vF_l+…+v(k-1)F_l)上线性码关于RT重量的MacWillims恒等式（英文）

首先在交换环R=F_l+vF_l+…+v~(k-1)F_l上定义了一个新的Gray映射,在这个映射的基础下,定义了此矩阵环上完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器.然后给出了矩阵环Mn×s(R)上线性码关于这两类计数器的MacWillims恒等式.此外,给出了几个例子说明了所得结论的正确性.     

环Mn×s（F2＋uF2）上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式

定义了环Mn×s（F2＋uF2）上码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了环Mn×s（F2＋uF2）上线性码关于这两种重量计数器相应的MacWilliams恒等式.     

Z_(2~k)线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式

在有限环Z2k上定义了一个新的Hadamard变换,同时给出了有限环Z2k上线性码的完全重量计数器和Hamming重量计数器的定义.最后利用Hadamard变换,证明了Z2k上的线性码及其对偶码之间关于完全重量计数器和Hamming重量计数器的MacWilliams恒等式.     

环F_2+uF_2上线性码关于两种内积的MacWilliams恒等式

在环F2+uF2上定义了线性码关于Euc lidean内积和Hermitian内积的对偶码,并给出环F2+uF2上线性码的完全重量计数器、对称重量计数器的一种新的定义,证明环F2+uF2上线性码关于这几种重量计数器的MacWilliam s恒等式,以及环F2+uF2上线性码关于Euclidean内积和Hermitian内积的几种重量计数器的MacWilliam s恒等式是一致的.     

环Z_4+vZ_4上线性码关于t-Lee的MacWilliams恒等式

文章介绍了环R=Z_4+vZ_4(v~2=v)上线性码的一些性质,在Lee重量的基础上定义了t-Lee重量计数器,并给出环上互为对偶码的线性码关于t-Lee重量计数器所满足的MacWilliams恒等式,推广了Lee重量计数器的MacWilliams恒等式。     

环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的线性码和它们的重量计数器（英文）

研究了环R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的线性码,其中,p是一个素数,u~2=u,v~2=v,uv=vu.讨论了该环上线性码的一类Gary映射和一些重量计数器并获得了这些重量计数器之间的关系.此外,给出一个实例验证了这些重量计数器的正确性.     

环F_q+vF_q上线性码的重量计数器

设Fq为q元有限域,R=F_q+v F_q(v~2=v).首先,研究R上线性码的基本性质;其次,通过定义Lee重量引入长度重量计数器,得到Lee重量计数器、Hamming重量计数器、对称重量计数器及长度重量计数器的关系;最后,给出长度重量计数器关于线性码直和分解的代数性质.     

Z_4线性码Lee重量的广义MacWilliams恒等式

定义了环Z4上长度为n的线性码的广义Lee重量计数器,给出了环Z4上长度为n的线性码的广义Lee重量的Mac Williams恒等式.进一步,使用Krawtchouk多项式,获得了环Z4上长度为n的线性码的等价形式的广义Lee重量的Mac Williams恒等式.     

环Fp＋vFp上线性码的MacWilliams恒等式

研究了环Fp ＋vFp上线性码的Lee重量计数器与对称重量计数器。利用（Fp ＋vFp）n 到（Fp）2n的Gray映射φ,证明了环Fp ＋vFp 上自对偶码C的Gray像φ（C）也为Fp 上自对偶码,进而给出了两个MacWilliams恒等式及其应用。     

环FqFq[u,v]上加性码的MacWilliams恒等式

定义了一类环FqFq[u,v]上的加性码,其中q是素数的方幂,分别讨论了该环上加性码的Lee重量,Hamming重量和对称重量计数器.并利用Gray映射,给出该环上加性码与其对偶码之间关于Lee重量的MacWilliams恒等式.最后给出一个例子说明该恒等式.     

Z_(2~a)+uZ_(2~a)上线性码的MacWilliams恒等式及自对偶码

考虑环R=Z2a+uZ2a上的线性码,其中u2=u。研究了环R上线性码的完全Gray权估计的M ac Williams恒等式。给出了环R上的自对偶码的生成矩阵及环Z23+u Z23上长为偶数n的自对偶码的数量公式。讨论了环R上的挠码,得到挠码的生成矩阵及挠码与剩余码的关系。     

R_k上的常循环码

主要讨论了Rk上的常循环码.证明了Rk上长为n的(1+uk)循环码在下的像是指数为2k-1长为2kn的二元拟循环码.研究了环Rk[x]/(xn-(1+uk)),得到了当n=2m时,Rk,n是局部环,当n=2ms,s1是奇数时,Rk,n不是局部环.     

Zp2线性码的支重量及其广义Plotkin界

首先定义了环Zp2上线性码的不同型的子码,然后建立了环Zp2上线性码的不同类型子码的个数计数公式,并且给出了环Zp2上任一线性码的子码的齐次重量与其支重量之间的关系,进而得到了环Zp2上任一线性码的支重量与其子码的支重量之间的关系;最后给出了Zp2线性码的广义齐次重量的Plotkin界.     

环F_(p~k)+uF_(p~k)上循环码的深度分布

研究了环R=Fpk+uFpk上任意长度的循环码及其自对偶码的深度分布和深度谱。利用环R上循环码的生成多项式及R上线性码的深度分布,给出了环R上循环码及其自对偶码的深度分布和深度谱,并给出了长度为pm的循环码的深度分布和深度谱.     

环F2+uF2+vF2+uvF2上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式

首先定义了环R=F2+uF2+vF2+uvF2上线性码的Lee重量计数多项式,导出了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式,进而利用Krawtchouk多项式,获得了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式的等价形式.     

无限维多体量子系统量子态的LPP纠缠判据

给出了无限维n-体量子系统量子态全可分的一个充要条件:系统H=H1(×)H2(×)…(×)Hn上的量子态ρ是全可分的当且仅当(I1(×)(∧))ρ≥0对所有完全有界的LPP映射(∧)成立.其中LPP映射(∧):B(H2(×)…(×)Hn)→B(H1)是指积态上的正线性映射.     

环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的线性码

讨论了有限非链环R=Fp+uFp+vFp+uvFp上的线性码,分析了环R的结构,给出了此环上线性码的定义,并讨论了环R上(p4)k1(p3)k2(u)k3(v)k4(u+v)k5(p)k6型的线性码.     

GR(2~s,n)环上1生成准循环码

研究了 GR(2s,n)上1生成准循环码的生成元一般形式,证明了一类1生成准循环码是GR(2s,n)环上的自由模,得出了GR(2s,n)环上1生成准循环码是GR(2s,n)的扩环上线性码的直积,该环上准负循环码与准循环码有类似的结构性质.     

环F_2+uF_2+…+u~kF_2上线性码的MacWilliams恒等式

定义了环(F2+uF2+…+ukF2)n到F2(k+1)n的一种新的Gray映射及线性码李重量分布.利用二元线性码及其对偶码的重量分布关系和新的Gray映射,建立了环F2+uF2+…+ukF2上线性码及其对偶码之间多种重量分布的Mac Williams恒等式.