A quadratic objective penalty function for bilevel programming

The bilevel programming is applied to solve hierarchical intelligence control problems in such fields as industry, agriculture, transportation, military, and so on. This paper presents a quadratic objective penalty function with two penalty parameters for inequality constrained bilevel programming. Under some conditions, the optimal solution to the bilevel programming defined by the quadratic objective penalty function is proved to be an optimal solution to the original bilevel programming. Moreover, based on the quadratic objective penalty function, an algorithm is developed to find an optimal solution to the original bilevel programming, and its convergence proved under some conditions. Furthermore, under the assumption of convexity at lower level problems, a quadratic objective penalty function without lower level problems is defined and is proved equal to the original bilevel programming.     

采用非固定多段映射罚函数的非线性约束优化差分进化算法

采用非固定多段映射罚函数法处理问题的约束条件,提出了一种用改进差分进化算法求解非线性约束优化问题的新方法.结合差分进化算法两种不同变异方式的特点,引入模拟退火策略,使算法在搜索的初始阶段有较强的全局搜索能力,而在后阶段有较强的局部搜索能力,以提高算法的全局收敛性和收敛速率.用几个典型Benchmarks函数进行了测试,实验结果表明,该方法全局搜索能力强,鲁棒性好,精度高,收敛速度快,是一种求解非线性约束优化问题的有效方法.     

双参数精确罚函数求解约束优化问题的拟牛顿算法

对于含约束不等式的最优化问题,给出了一种双参数罚函数形式和这种罚函数的精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数无约束优化问题的拟牛顿算法,研究了它的收敛性,数值实验表明了该算法是可行的.     

NONMONOTONIC TRUST REGION PROJECTED REDUCED HESSIAN ALGORITHM WITH TWO-PIECE UPDATE FOR CONSTRAINED OPTIMIZATION

This paper proposes a two-piece update of projected reduced Hessian algorithm with nonmonotonic trust region strategy for solving nonlinear equality constrained optimization problems. In order to deal with large problems, a two-piece update of twoside projected reduced Hessian is used to replace full Hessian matrix. By adopting the Fletcher's penalty function as the merit function, a nonmonotonic trust region strategy is suggested which does not require the merit function to reduce its value in every iteration. The two-piece update of projected reduced Hessian algorithm which switches to nonmonotonic trust region technique possesses global convergence while maintaining a two-step Q-superlinear local convergence rate under some reasonable conditions. Furthermore, one step Q-superlinear local convergence rate can be obtained if at least one of the update formulas is updated at each iteration by an alternative update rule. The numerical experiment results are reported to show the effectiveness of the propo     

A Strong Subfeasible Directions Algorithm with Superlinear Convergence

ＡＳｔｒｏｎｇＳｕｂｆｅａｓｉｂｌｅＤｉｒｅｃｔｉｏｎｓＡｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈＳｕｐｅｒｌｉｎｅａｒＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅＪＩＡＮＪｉｎｂａｏ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．ａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，ＧｕａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ...     

一种快速遗传算法及其收敛性

针对遗传算法局部搜索能力较差、全局优化速度缓慢、搜索的效率对约束惩罚因子的选择有明显依赖性等问题,设计了能够从可行解空间和不可行解空间同时搜索的交叉算子、具有前期的快速搜索能力和后期的最优解保持能力的变异算子和具有"精英"保持能力的选择算子,并采用已搜索解集避免了子代的"返祖"和退化现象。在此基础上,设计了具有全局搜索能力的遗传算法,并证明了算法的收敛性。仿真结果表明,该算法能够快速地找到全局极值点。     

解约束优化问题的新粒子群算法

提出了一种新的求解约束优化问题的粒子群算法。基于一个合理的假设前提:任何可行解总是比非可行解好,算法通过在标准粒子群算法中引入了一个新的约束处理机制,将约束优化问题转化为无约束问题来求解。此外,为了提高收敛性能,新构建的算法通过引入变异策略,使算法在迭代过程中保持较高的种群多样性,增强算法跳出局部最优解的概率,从而提高算法的收敛速度和解的质量。与遗传算法以及标准粒子群算法的实验比较表明,所提出的方法是一个可行的约束优化问题的求解算法。     

基于自适应ε的约束优化算法

针对目前约束优化算法易陷入局部最优和鲁棒性不好等缺点,提出基于自适应ε的约束优化算法。首先,通过改进的个体比较准则,充分利用优秀不可行个体的有效信息,加大对搜索空间的探索力度,从而提高种群多样性;其次,提出自适应ε调整策略,平衡目标函数和约束违反度之间的关系,进而更加合理地进行个体比较。对13个标准测试函数的对比实验表明,本文算法不仅能够以较高精度收敛到全局最优解,而且鲁棒性较好。     

解决约束优化问题的一种改进PSO研究

为有效求解约束优化问题,提出一种改进粒子群算法（ICPSO）。该算法在处理约束时不引入惩罚因子,而是根据目标函数值和粒子违背约束奈件程度。并根据种群中介体的可行性,采用三种不同的交叉操作对粒子自身最优位置进行操作,同时对全局最优粒子采取变异操作以产生新的学习样本,引导种群的飞行,提升种群跳曲局部最优解的能力。最后,引入一种混合粒子速度更新策略,提升种群向最优解飞行的概率。标准测试函数的仿真结果表明ICPSO是可行的,有效的。     

一种优化的自适应总体最小二乘系统辨识算法

对于监督信号和训练信号都含有噪声的系统辨识问题,如果采用经典的最小均方和迭代最小二乘算法进行估计,会带来较大的误差,而直接求解又会有较大的计算量,不利于在线计算.将权向量的求解转化为增广输入向量自相关矩阵瑞利商的受限最佳化问题,对增广输入向量进行遮代估计,同时建立了步长因子和误差信号问的函数关系,这个函数关系是建立在代价函数相对于步长梯度的基础上,而不是基于经验公式.所提算法结构简单,具有更好的稳健性,仿真表明这种算法相对于同类总体最小二乘算法和其他自适应算法有更快的收敛速度和更高的收敛精度.     

植物多向生长模拟算法

针对整数规划问题提出了一种以植物向光性为启发式准则的智能优化算法——植物多向生长模拟算法. 改进了植物生长激素的分配方式并将随机选择机制引入新枝生长方向的选择,更符合植物生长的自然机理. 利用马尔可夫链描述算法迭代过程,证明了算法的收敛性. 利用无约束和有约束两类具有多个全局最优解的非线性整数规划实例测试了植物多向生长模拟算法的性能,并与基本植物生长模拟算法、填充函数法、罚函数法以及基于遗传算法的混合算法进行了对比. 植物多向生长模拟算法不仅提高全局寻优能力,增加解的多样性和准确性而且提高收敛速度.     

一种求解约束优化问题的连续域蚁群算法

借鉴蚁群优化算法和粒子群优化算法的思想,提出了一种用于求解约束优化问题的连续域蚁群算法.将搜索域中的任意一点看成食物源,使用多组蚁群进行寻优,每一组蚁群代表问题的一个解,在每一迭代中首先在所有蚁群中选则一组种子蚁群,然后在该组蚁群的信息素密度分布函数下进行采样,生成子代蚁群,最后进行蚁群选择,从而使各组蚁群不断向适应度值较高的搜索区域移动,最终收敛到最优解.对基准测试函数G01-G12的求解结果表明,该方法具有较快的收敛速度和较好的全局寻优能力.     

一种促进PSO全局收敛的参数调整策略

模拟鸟群捕食行为的粒子群算法存在早熟收敛问题。理论和实验都证明了粒子群算法参数确定局部搜索能力与全局搜索能力的比例关系,对算法的收敛能力影响极大。对现有的参数调整策略进行了分析,指出了存在的问题。借鉴免疫机制中的多样性和变异理论,提出一种新的参数调整策略,该策略基于抗体的亲和力和粒子的聚集程度来确定粒子的最优适应值变化率及算法参数值。对经典测试函数的实验结果表明,提出的参数调整策略使算法的全局收敛能力得到了显著提高,能有效避免粒子群优化算法中的早熟收敛问题。     

基于遗传蚁群算法的港口集卡路径优化

为了解决港口中存在的集卡拥堵问题,在集装箱龙门吊装卸工艺系统下,探讨了影响集卡作业效率的因素和集卡路径构成成本, 建立了面向"作业面"的港口集卡路径成本优化模型. 针对这一模型设计了遗传蚁群算法并结合实例对问题求解, 且从集卡路径收敛、可变成本、惩罚成本和总成本的变化四个方面将该优化结果与蚁群算法的寻优结果进行对比, 证明遗传蚁群算法能够较快地收敛于最优解且所得成本更小.     

自适应杂交退火粒子群优化算法

为解决粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法易早熟、后期收敛慢、收敛精度低等问题, 提出一种自适应杂交退火PSO算法。采用Sigmoid函数控制惯性权重, 平衡粒子的全局搜索和局部搜索能力; 采用双曲正切函数控制加速系数, 平衡粒子的自我认知和社会认知能力, 提高算法精度; 引入模拟退火算子, 使粒子在搜索过程中以一定概率接受差解, 增加粒子跳出局部最优的能力; 在算法后期引入杂交变异算子, 增加种群多样性, 进一步提高算法精度。基于3种标准测试函数对所提算法的性能进行了验证, 并与现有典型PSO算法进行了对比。结果表明, 所提算法在收敛精度及收敛速度上均具有一定提升。最后, 将所提算法应用于阵列天线方向图综合设计, 取得了较现有算法更优的结果。     

基于改进PSO算法的复杂产品协同优化分配研究

研究网络制造环境中复杂产品关键部件生产任务的协同优化分配问题。以总费用最小为目标,对复杂产品关键部件的生产任务在联盟企业的优化分配进行了研究,提出了该问题的非线性数学规划模型。开发针对该问题的粒子群算法(PSO),该算法提出适用于"关键部件-联盟企业"关系的离散粒子编码方法。采用基于可行性规则的方法处理约束问题,避免了罚函数的选择,较好地改进了算法的搜索速度和收敛性能。以某企业重型燃机的协同制造为实例,进行仿真研究,仿真结果证明了模型与算法的有效性。     

一种随机微粒群混合算法求解约束优化问题

将微粒群算法（Particle Swarm Optimization,PSO）与随机优化方法-Alopex算法相结合,提出一种随机微粒群混合算法（APSO）求解约束优化问题。该算法使PSO算法中微粒的飞行速度无记忆性,结合Alopex算法重新生成停止进化微粒的位置;采用双群体搜索机制,一个群体保存具有可行解的微粒,用APSO算法使微粒逐步搜索到最优解,另一个群体保存具有不可行解的微粒,并且可行解群体以一定的概率接受性能较优的不可行解微粒,这种简单的群体多样性机制使微粒能够快速、准确地找到位于约束边界上或附近的最优解。结果表明该算法寻优性能优良且具有较好的稳定性。     

Distributed Algorithm for Robust Resource Allocation with Polyhedral Uncertain Allocation Parameters

This paper studies a distributed robust resource allocation problem with nonsmooth objective functions under polyhedral uncertain allocation parameters. In the considered distributed robust resource allocation problem, the (nonsmooth) objective function is a sum of local convex objective functions assigned to agents in a multi-agent network. Each agent has a private feasible set and decides a local variable, and all the local variables are coupled with a global affine inequality constraint, which is subject to polyhedral uncertain parameters. With the duality theory of convex optimization, the authors derive a robust counterpart of the robust resource allocation problem. Based on the robust counterpart, the authors propose a novel distributed continuous-time algorithm, in which each agent only knows its local objective function, local uncertainty parameter, local constraint set, and its neighbors’ information. Using the stability theory of differential inclusions, the authors show that the algorithm is able to find the optimal solution under some mild conditions. Finally, the authors give an example to illustrate the efficacy of the proposed algorithm.     

基于粒子群优化的稀疏分解变尺度快速算法

针对一类可分稀疏性度量函数,结合最优化理论,研究了稀疏信号重构的快速算法。稀疏分解可以看成是一个带等式约束的优化问题,首先利用惩罚函数法将其转化为无约束优化问题|然后在粒子群优化估计搜索步长的基础上,利用变尺度法寻找无约束优化问题的最优解|最后依次增大惩罚因子,直至稀疏表示系数满足分解精度的要求。该算法避免了矩阵求逆运算,且无需先验地选取惩罚因子。仿真实验验证了算法的有效性和快速性。     

A Superlinearly Convergent Combined PhaseⅠ-PhaseⅡ Subfeasible Method

ＡＳｕｐｅｒｌｉｎｅａｒｌｙＣｏｎｖｅｒｇｅｎｔＣｏｍｂｉｎｅｄＰｈａｓｅⅠ－ＰｈａｓｅⅡＳｕｂｆｅａｓｉｂｌｅＭｅｔｈｏｄＪＩＡＮＪｉｎｂａｏ（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＧｕａｎｇｘｉＵ...