改进的Hamming预测——校正法

利用线性多步法中的预测——校正法研究一阶常微分方程初值问题的数值解,将Hamming方法由原来的五阶局部截断误差改进到了六阶局部截断误差,并检测了新方法的相容性和稳定性。     

关于常微分方程初值问题数值解误差的探讨

引用B样条插值函数讨论了一阶常微分方程初值问题的数值解 ,给出一个隐式近似求解公式 ,并得到此公式的局部截断误差为O(h5) ,整体截断误差为O(h4 ) .在此基础上又给出了一个校正显式求解公式 ,其局部截断误差为O(h4 ) .     

二维复常系数线性微分系统的通解公式

先提出一个引理．同时证明这个引理．然后利用此引理并借助文《复系数复数方程的求根及复系数微分方程的通解公式》中的6个定理．具体给出了三类二维复常系数线性微分系统的通解公式．     

变系数二阶线性微分方程的公式解法

利用高阶导数的恒等式,得出变系数二阶线性微分方程具有积分形式的通解公式 其次给出两类二阶线性微分方程的可积条件与通解公式.     

三维复常（变）系数线性微分系统的通解公式

给出了复常系数线性微分系统的通解公式，并且利用变量替换的方法，给出了一类复变系数性微分系统的通解公式。     

一类二阶线性变系数微分方程通解的解法

研究了一类二阶线性变系数微分方程通解的解法。利用特解和常数变易法,给出一类二阶线性变系数微分方程的通解公式。     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式.     

初值问题的紧支撑样条小波方法

应用三次紧支撑样条小波插值函数得到了一个求常微分方程初值问题数值解的隐式公式,并得到其局部截断误差为O(5),整体截断误差为O(4),同时是稳定的.给出了一个显式校正格式,讨论了其局部截断误差,最后给出了一个数值例子.     

二阶常系数线性微分方程的通解公式及应用

用常系数ｐ、ｑ及函数ｆ（ｘ）给出二阶常系数线性微分方程的通解公式，并由此直接求出含参数λ的二阶线性微分方程的通解     

一类二阶变系数非线性微分方程的通解及应用

根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论.     

模糊推理的模糊熵三I算法及其还原性

讨论FMP问题的模糊熵三I算法解的存在条件,研究了三I解与模糊熵三I解的关系,获得了模糊熵三I算法的一般计算公式,并给出了几个重要蕴涵算子的模糊熵三I算法公式,证明了这些算法在一定条件下是还原算法.     

等价鞅测度模型在欧式认股权证定价中的应用

介绍了认股权证,并利用等价鞅测度定理给出欧式认股权证定价的一般公式,如修正一些基本假设,可推导一些应用于特殊情况的权证定价公式.     

具有双扰动数据非线性算子方程解的误差

对算子和右端都有扰动的非线性第一类算子方程,证明了正则解的几个误差估计公式,并给出了达到最优误差界的阶的正则参数的选取方法．     

相似理论与量纲分析法相结合的钻地弹侵彻岩体经验公式

弹体侵彻问题一直是热点的研究课题,目前对岩体侵彻深度的预测主要依靠经验公式。由于常见的经验公式是在老式弹种或一般航弹的基础上总结出来的,不适合新发展使用的钻地弹,部分公式计算结果与实际偏差较大,需对经验公式进行修正。利用相似理论和量纲分析法确定影响侵彻深度的关键参数,建立函数关系式,通过大量数据拟合出钻地弹侵彻岩体的经验公式,并利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件对钻地弹侵彻岩体进行数值模拟,其结果与拟合公式和常见的经验公式相比较,表明拟合公式与模拟结果吻合较好,可用于钻地弹侵彻岩体深度的预测。     

线性谐振子力学量算符矩阵元通式的研究

本文分别按Ｗｅｙｌ规则和Ｂｏｈｍ规则，给出了线性谐振子的任意力学量算符矩阵元的计算通式．现有文献中关于动力学变量的矩阵元通式可归为本文的特例．     

分形渗流基本公式及分形油藏样板曲线

对具有双重分维(管径分维和迂曲分维)多孔介质中流体的流动,导出了渗流速度、渗透率及孔隙度的公式,证明了这些公式在不同的坐标系中都是成立的,并在不同的坐标系中建立了微可压缩流体的渗流偏微分方程,即分形渗流的压力扩散方程.给出了线源条件下压力降落解和压力恢复解.对于考虑井储及表皮的实际井筒也求得了相应的解,并绘制出无限大地层的样板曲线,给出试井解释的方法、步骤.结果表明,对所研究的双重分形介质,用传统的压降半对数直线段试井分析、压力恢复的豪纳(Horner)法以及GringartenBourdet图版的曲线拟合法会带来较大误差,特别是迂曲分维较大的情形,以上方法是不适用的.     

跨河桥梁一般冲刷计算方法比较

根据黄河防洪影响评价中桥梁冲刷计算实例，简要讨论两个常用跨河桥梁一般冲刷公式的参数选取和特点，提出了对一般冲刷计算公式应用的建议。     

Explicit multisoliton solution to the coupled nonlinear Schrodinger equations

Based on the inverse scattering transform for the coupled nonlinear Schrodinger (NLS) equations with vanishing boundary condition (VBC), the multisoliton solution has been derived by some determinant techniques of some special matrices and determinants, especially the Cauchy-Binet formula. The oneand two-soliton solutions have been given as the illustration of the general formula of the multisoliton solution. Moreover, new nonsymmetric solutions corresponding to different number of zeros of the scattering data on the upper and lower half plane are discussed.     

几类求积公式的统一推行及其应用

通过构造函数Pi（t）给出了几类求积公式（辛普森公式,梯形公式,中点公式）的统一的误差估计,结果表明：推行后的求积公式误差更小,并通过举例说明了这些结果比已有文献中的结果要好。最后给出这些结果在数值积分方面的应用。     

粗纱在压掌曲臂面上滑动时张力的计算方法

本文对粗纱在压掌曲臂面上滑动时的张力进行了分析,按不同的简化方法,列出三种张力计算方法,并将张力计算值与模拟实验测得的数据作了分析比较,从中否定了欧拉公式及圆柱面上斜向滑动张力公式二种误差较大的计算法,肯定了较精确的简化圆环计算法.这对于纺纱生产中精纱张力的研究和锭翼压掌结构的设计有实际参考价值。