Hochschhild(T-)上同调的广义(T-)导子的提升

由Hochschild(T-)上同调中的(T-)导子提升问题,考虑代数到其双模上的广义(T-)导子的提升,即定理1:设I为域F上的结合代数A的双边理想,M是A-双模,且作为域F上的向量空间是有限维的,N是M的A-双子模且IMNM若H~2(A,N)=0,则对于任意由A/I到M/N的广义导子f_0∈Z~1(A/I,M/N),存在由A到M的广义导子f∈Z~1(A,M),使得p'f=f_0p;和定理2,3,4。     

子代数是李理想的结合代数

本文讨论子代数是李理想的结合代数,这种代数指的是域F上的一个结合代数A,若A的子代数都是A~-的理想。这是比H-代数更广泛的一类代数。若A是特征零域F上的这样的代数,我们得到以下主要结果:(1)设B,C,B+C及BC皆是A的子代数,若B或C诣零,则BC诣零;若B与C皆诣零,则B+C诣零;(2)若A诣零则A局部幂零;(3)若A是有限维的,则A/N=■(e_i),其中(e_i)是由e_i生成的A/N的理思,e_i~2=e_i(i=1,……,s)并且N是A的所有幂零元作成的A的幂零理想;(4)若A诣零,则对任意a∈A,a与ada有相同的幂零指数。     

二氯化氯·五氨合钴(Ⅲ)配合物的热分解动力学机理研究

用非等温热重法研究了二氯化氯·五氨合钴(Ⅲ)配合物[Co(NH3)5Cl]Cl2 的热分解反应机理.非等温热重数据通过ACHAR法和COATS-REDFERN法进行拟合,结果得到第1 步反应的微分动力学函数f(α)= 4α3/4,积分动力学函数g(α)= α1/4, 活化能E1 =132.628 kJ/mol,E2 =24.888 4 kJ/mol;指前因子A1=2.843 9×10-14/s,A2 =2.199 1×10-2/s;动力学补偿效应方程lnA1=4.463 6E1+5.696 4,lnA2=4.516 6E2+38.465.第2步反应的微分动力学函数f(α)=3/2[(1-α)1/3 -1]-1,积分动力学函数g(α)= α+(1-α)ln(1-α), 活化能E1 =137.306 1 kJ/mol,E2=332.607 8 kJ/mol;指前因子A1=2.744 4×1011/s,A2=1.395 8×102 5/s;动力学补偿效应方程lnA1=5.005 8E2+5.617 4,lnA2=5.031 7E1+43.026.     

设计期望特性的新公式

采用期望特性设计控制系统时,是根据其性能指标:剪切频率ω_c和相对谐振峰值Mr来计算中频段长度ω_2、ω_3。本文提出一组新的计算ω_2、ω_3的公式,以保证在不同的Mr要求下,在ω_c处满足sinr=1/Mr的相位误差接近于零。     

广义解析函数带两个位移的广义黎曼—希尔伯特问题

<正> 我们研究下述广义黎曼——希尔伯特问题A:求在D+Г上连续函数U=u+iv,它是D内满足方程 (1)的正则解,它在边界Γ上满足条件: Re{A(t)U(t)+B(t)U[α(t)]+c(t)U[β(t)]}=h(t), (2)其中(?)/(?)(?)理解为Соболев意义下的广义导数[1],A(z)∈Lp,_2(D),p>2;A(t),B(t),     

域上偶数阶交错矩阵空间的加法秩保持

设Kn(F)是域F上所有n×n交错矩阵构成的线性空间.如果一个算子f:Kn(F)→Kn(F)满足对所有的A,B∈Kn(F)有f(A+B)=f(A)+f(B)并且对任意的X∈Kn(F)有rankf(X)=rankX,则称f是Kn(F)上的加法秩保持.当n是不小于4的整数且F任意时,证明了f是Kn(F)上的加法秩保持当且仅当存在非零的纯量γ、非奇异的n×n矩阵P和域F的单自同态δ满足或者f:[aij]|→αP[aijδ]PT,或者n=4且f:[aij]|→αP([aiδj])PT,其中:K4(F)→K4(F)表示对换(1,4)和(2,3)位置元素及(4,1)和(3,2)位置元素的算子.     

关于方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的某些注记

研究方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的初边值问题,指出在文献[1]中,为证明此问题整体强解的存在性与唯一性所加的增长条件|f'(s)|≤A|s|a+B,0＜α≤2/n-2可以改进为0＜α≤4/n-2,并将这一改进的结果推广到所有n>3.     

关于Bernstein-Kantorovic-Bezier的多项式的逼近度

在文中,常庚暂定义了Bernstein-Bezier多项式:对[0,1]上的(φ)(x)及a>0,作B_(n,a)((φ);x)=sum from k-1 to n φ(k/n)P_(n,k)(x),其中P_(n,k)~(a)(x)=f_(n,k)~a(x)—f_(n,i 1)~n(x),f_(n,k)(x)=sum from i-k to n C_n~ix~i(1-x)~(n-i)(k=0,1,2,…,n),且规定f_(n,n 1)(x)=0。如果以积分平均值代替φ(k/n),就得到了Bernstein-Bezier多项式的变形:     

某些矩阵秩不等式的边界条件

对几个常见的矩阵秩不等式,讨论其等号成立的条件,并将矩阵和的秩不等式加以细化.得到主要结论:(i)r((A1,,At))=r(Ai)(1≤i≤t)当且仅当有矩阵B与C适合Ai=BA1Ai=AiAtC;(ii)Sylvester不等式r(AB)≥r(A)+r(B)-n中等式成立,当且仅当k≥n-r(k为B的列数,r=r(A),当A=P(Ir0)Q时,B=Q-1(CIn-r)R(P,Q,R为可逆矩阵);(iii)max{r((A,B))-n,r((AB))-m}≤r(A+B)≤min{r((A,B)),r(AB))},(A,B为m×n矩阵),且刻画了等式成立的条件.     

一类非线性自治系统的定性分析

研究一类非线性自治系统x=x（α-bx^α）-cyc^β，y=y（-d＋cex^β）的平衡点的性态，证明了当bk^α/β〈α〈1＋α-β/1-β bkα/β时系统正平衡解的全局稳定性，当A1〉1＋α-β/1-β A2时系统极限环的存在性与唯一性．     

热处理对纳米复相NdFeB非晶合金的结构与磁性能影响

采用单辊快淬法制备NdxFe84-xB16(x=4,6,8,10)合金,选取磁性能最好的Nd10Fe74B16合金为研究对象,采用特殊的退火工艺对其进行热处理.探索Nd10Fe74B16合金最佳热处理温度及最佳热处理温度时合金的结构与磁性能.利用X射线衍射(XRD)和透射电镜(TEM)表征合金的结构,利用振动样品磁强计(VSM)测量合金的磁性能.结果表明Nd10Fe74B16合金在快淬速率为40 m/s时形成非晶合金,且淬态时矫顽力高于NdxFe84-xB16(x=4,6,8)合金:Hci=309.94 kA/m.Nd10Fe74B16合金最佳热处理温度为700℃.700℃退火后,Nd2Fe14B和α-Fe相析出且晶粒尺寸均小于40 nm,具有优异的磁性能:Hci=604.6 kA/m,Mr/ Mr=53.6%.     

配合物[Zn(TTBT)2(Hndc)2]·3H2O的水热合成及晶体结构

在水热条件下,合成了一个新的配合物[Zn(TTBT)2(Hndc)2]·3H2O(1),并利用元素分析和X-射线单晶衍射对其结构进行了表征.结构分析表明:配合物属于单斜晶系,C 2/c空间群,a=28.186(6)(A),b:10.174(2)(A),c=19.050(4)(A),α=90°,β=113.26(3)°γ=90°,V=5 018.8(17)(A)3,Z=4,dc=2.224 g/cm3,μ=7.319mm-1F(000)=3 224,R1=0.068 3,wR2=0.168 4.     

凸函数的一个不等式性质的推广

本文对杨镇杭的“凸函数的又一性质”〔1〕的条件进行削弱,证明了:若f(x)为闭区间〔a,b〕上的可积的上凸或下凸函数,有不等式f(a)+f(b)/2成立;若函数f(x)于闭区间〔a,b〕上连续,f_+′(x)与f_+″(x)在开区间(a,b)内存在且连续,则当f_+″(x)≤0或f_+″(x)≥0时不等式(1)或(2)成立.     

反对称矩阵空间行列式保持映射

令SKn(R)为实数域R上所有n×n反对称矩阵构成的空间,研究SKn(R)上行列式的保持映射.并且当满足下列情况之一时,对它进行了刻画.1. det(A+λB)=det((A)+λ(B) ) A,B∈SKn(R) λ∈R2. 是满射且对两个特殊的λ有det(A+λB)=det((A)+λ(B) ) A,B∈SKn(R)3. 是加法映射且detA=det((A) ) A∈SKn(R)     

一类广义Kac-Moody代数的虚根系及由其特殊虚根决定的反射

我们知由虚根α决定的一类反射γα是属于有限维李代数g(A)的.若g(A)是可对称化的无限维李代数,那么我们就对它的每一个虚根α(虚根满足(α,α)<0)定义出一类反射γα,在此基础上.我们又讨论出这类Kac-Moody代数的严格虚根系、纯虚根系.     

聚变等离子体中的离散阿尔芬波本征模

聚变等离子体中存在负磁剪切的情况下,研究发现在α(α=-q2Rdβ/dr,q是安全因子,β是等离子体压力与磁压力之比,R和r分别代表托卡马克的大半径和小半径)引起的第二个势井里面存在αTAEs(α-induced Alfvén eigenmodes)。这些模式是一种很危险的本征模,容易被激发从而破坏聚变等离子体的稳定状态。对该本征模的研究,为该领域的研究提供了一些参考。     

一类非驻定微分方程组的稳定性

本文在特征方程|A-λE_n|=0有一个零根而它的其余根均有负实部的条件下,讨论了非驻定系统dX/dt=AX+B(t,x)X之零解的稳定性问题.此处,常数降A及函数阵B(t,x)满足A=A~T,B(t,x)=B~T(t,x),得到判断该系统零解为稳定或不稳定的充分条件.     

关于某些广义矩阵范数

<正> 1、引言 矩阵范数为一映射A→μ(A)。使对每一给定的复n×n矩阵A。对应一实数μ(A)。满足如下公理: (ⅰ)对一切矩阵A μ(A)≥0 (ⅱ)μ(A)=O当且仅当A=O (ⅲ)对一切矩阵A和复数(?)。 μ((?)A)=|(?)|·μ(A) (ⅳ)对一切矩阵A·B μ(A+B)≤μ(A)+μ(B) (ⅴ)对一切矩阵A·B μ(AB)≤μ(A)·μ(B)     

域上2×2对称矩阵空间保可交换的加法映射

F是任意的一个域,S2(F)表示F上2×2对称矩阵代数,刻画了S2(F)到自身满足f(A)f(B)=f(B)f(A)当且仅当AB=BA的加法满射f的形式.     

一类满足α（H）=4的非树图

用C(H)表示图H的中心,”■”表示图同构,定义图参数文[2]和[3]构作了某些满足α=3的图,解决了α=3的图的存在问题,本文构作了一类满足α=4的图,解决了α=4的非树图的存在问题。令n和m都是自然数。设H是一个图,d(H)=d_H(x_1,x_2)=2m-1.H=(∨(H),E(H)),其中定理令n>m.若H满足A.(?)u∈∨(H),有d_H(u,x_1)+d_H(u,x_2)≤2m;B.存在v_0∈(H),使d_H(v_0,x_1)+d_H(v_0,x_1)=2m;C.不存在v∈(H),使d_H(v,x_1)=d_H(v,x_2)=m。则α(H)=4。