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1.
线性方程组有其明显的几何意义,这一点在许多文献中都有提到,但对线性方程组解的结构及其性质的几何背景却很少提及.以三元线性方程组为例,用几何的方法对非齐次与齐次线性方程组解的结构及其性质进行了较详细的讨论. 相似文献
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潘劲松 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,29(1)
齐次线性方程组有非零解的条件定理在代数,解析几何上有重要的应用.用齐次线性方程组有非零解的充要条件定理可以解决初等数学中的某些问题.方程组的解结构和相应的行向量组或列向量组的相关性分析是该理论的难点,齐次方程组有非零解与对应的行向量组或列向量组线性相关性有对应关系,非齐次方程组有解和向量的表示有一种对应关系,要学会灵活的应用这些关系来分析问题. 相似文献
3.
本文从求矛盾线性方程出发引入了线性方程组的最小一乘解和加权最小一乘解的概念,并讨论了最小一乘解的求解方法。 相似文献
4.
本文从求矛盾线性方程组出发引入了线性方程组的最小-乘解和加权最小-乘解的概念,并讨论了最小-乘解的求解方法。 相似文献
5.
对线性方程组Ax=b(|A|≠0),给出了一种新的迭代公式求解方法;证明了所给条件是收敛到方程的解的充要条件;并说明了由此条件可推出已有一些迭代公式的收敛条件。 相似文献
6.
讨论空间两直线异面时的公垂线方程,给出了在空间直线方程一个为对称式方程另一个为一般方程以及它们都是一般式方程时异面的充要条件,以及它们异面时的公垂线方程,利用向量运算,得到了公垂线方程的一般表达式. 相似文献
7.
在本文中,我们给出了一种解模糊线性方程组AZ=P的近似方法,其中A和P分别是由模糊数组成的n×n维矩阵和n维向量。首先我们将Aij和Pj(i,j=1,2,…,n)转换成区间数使求解线性方程组转化为求解某些二次规划问题。求得这些二次规化问题的解后,由表示定理,我们得到了方程组的一个近似解。给出的实际例子表明这种近似解法是实用的。 相似文献
8.
本文利用正交化的技巧给出了n阶线性方程组的一种精确解法。本解法具有表达式式清晰,使用范围广的特点。 相似文献
9.
利用再生核空间讨论了无穷线性方程组的求解,给出了无穷线性方程组Ay=b精确解的表达式.假定A是l2→l2的有界线性算子,建立l2和再生核空间的1-1映射,将方程Ay=b转化为再生核空间中的方程Ku=f,给出Ku=f的精确解u的表达式;最后给出无穷线性方程组的精确解.实际数值计算中,因为方程Ku=f的精确解是以级数形式给出的,级数截断得到近似解,从而得到无穷线性方程组Ay=b的近似解.还给出了无穷线性方程组有解的充分必要条件. 相似文献
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本文对在工程优化过程中抽象数学模型得到的一类特殊的n阶线性方程组,导出了解析解的表达式,且借助于解的解析表达式,给一类条件泛函极值问题提出了新的求解方法,并利用这种求解方法于工程最佳设计中,收到了显著效果. 相似文献
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受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1'(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法. 相似文献
12.
在常微分方程的全部内容中,线性系统部分占有特别重要的地位,这不仅因为其自身的理论已被研究得十分清楚外,同时线性系统又是讨论非线性系统的基础.利用线性空间理论进一步对常微分方程线性内容及方程求解做一些分析和探究. 相似文献
13.
讨论二阶常系数非齐次线性微分方程y'+py'+qy=eλxPm(x)的特解,首先用待定系数法设出特解中的多项式,然后将多项式的系数满足的等式用矩阵方程表示,得到了求系数的一个新的公式解,可以简单地求出特解. 相似文献
14.
利用向量组的格拉姆矩阵,给出了欧氏空间中向量组线性无关度的定义,讨论了相关性质,并利用线性无关度给出了向量到子空间的距离公式和非齐次线性方程组最小二乘解的误差公式.据此可以确定一组线性无关度较小的向量组误差最小的线性表示,一个实际例子表明利用向量的线性无关度可以分析一组向量中最重要的向量. 相似文献
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用代数数论方法证明了丢番图方程x2 - 13=4y3仅有整数解(x,y)=(±3,-1)以及丢番图方程x2 +2=y3仅有整数解(x,y)=(±5,3). 相似文献
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利用不变量解法讨论了二阶变系数齐次线性方程可积的3个充分条件,它是文[1]和[2]中相关结论的改进和发展. 相似文献
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利用Schauder不动点定理,研究混合分数阶微分方程的带权初值问题,建立解的局部存在性的充分条件. 相似文献
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利用求行波解的方法 ,对任意常系数的KdV方程和NLS方程进行求解 ,得到了其具有任意常系数时的孤波解 . 相似文献