三维双相各向异性介质弹性波方程交错 网格高阶有限差分法模拟

基于Biot理论,给出了三维双相各向异性介质应力一速度弹性波方程交错网格任意偶阶精度有限差分解法,并对三维双相各向异性（TIH）介质中弹性波场进行了模拟。结果表明,弹性波在三维双相各向异性介质中传播时存在快纵波qP1、快横波qS1、慢横波qS2和慢纵波qP2,并清楚地观测到。T横波分裂、横波分裂盲点、波面三分叉等特殊现象。快纵波在固相和流相中的相位相同;而慢纵波在固相和流相中的相位相反,即慢纵波在流相中振幅大,而在固相中的振幅较小。另外,三维双相各向异性介质中弹性波场的快纵波和快横波的耦合关系、波的类型、能量分布和相位等都是在三维空间中变化的。     

三维双相各向异性介质弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟

基于Biot理论,给出了三维双相各向异性介质应力-速度弹性波方程交错网格任意偶阶精度有限差分解法,并对三维双相各向异性(TIH)介质中弹性波场进行了模拟.结果表明,弹性波在三维双相各向异性介质中传播时存在快纵波qP1、快横波qS1、慢横波qS2和慢纵波qP2,并清楚地观测到了横波分裂、横波分裂盲点、波面三分叉等特殊现象.快纵波在固相和流相中的相位相同;而慢纵波在固相和流相中的相位相反,即慢纵波在流相中振幅大,而在固相中的振幅较小.另外,三维双相各向异性介质中弹性波场的快纵波和快横波的耦合关系、波的类型、能量分布和相位等都是在三维空间中变化的.     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

非均匀介质地震波传播交错网格高阶有限差分法模拟

采用常规的二阶声波方程有限差分方法对于非均匀介质进行了数值模拟时，其数值模拟精度较低。而采用一阶双曲型标量波动方程，则无须对介质的弹性常数进行空间求导。根据Taylor级数展开式，推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型标量波动方程交错网格任意偶数阶精度差分格式，并给出了该差分算法的稳定性条件。用该差分算法对均匀介质模型、非均匀介质模型和Mannousi模型进行了数值模拟试验，并与伪谱法进行了对比。结果表明，一阶双曲型标量波动方程交错网格高阶差分法的模拟精度与伪谱法的精度非常接近，计算效率高，且适合于模拟非均匀介质、复杂构造和复杂地质体的地震波场。     

方位各向异性介质的多尺度有限差分法波场模拟

采用以裂缝走向为方位角的方位各向异性介质模型可以较好地描述裂缝性油气藏的实际情况,对弹性波在此介质中的传播过程进行准确的数值模拟有助于提高油气开采的准确程度。该文采用紧支集正交小波基对空间域进行多尺度离散,采用二阶精度有限差分算子对时域离散,推导得到了多尺度有限差分方法正演模拟的递推公式,并实现了相应的波传过程数值模拟。数值结果准确地反映了方位各向异性介质中波场的变化过程,可以清晰地观察到横波分裂和方位特征差异等现象。     

非均匀介质地震波传播交错网格高阶有限差分法模拟

采用常规的二阶声波方程有限差分方法对于非均匀介质进行了数值模拟时 ,其数值模拟精度较低。而采用一阶双曲型标量波动方程 ,则无须对介质的弹性常数进行空间求导。根据Taylor级数展开式 ,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型标量波动方程交错网格任意偶数阶精度差分格式 ,并给出了该差分算法的稳定性条件。用该差分算法对均匀介质模型、非均匀介质模型和Marmousi模型进行了数值模拟试验 ,并与伪谱法进行了对比。结果表明 ,一阶双曲型标量波动方程交错网格高阶差分法的模拟精度与伪谱法的精度非常接近 ,计算效率高 ,且适合于模拟非均匀介质、复杂构造和复杂地质体的地震波场     

频率域弹性波场模拟中高阶有限差分法的精度对比与改进策略

推导基于二维交错网格的二阶和四阶频率域弹性波有限差分算子,并结合最优化差分系数和质量加权平均方法压制数值各向异性。基于均匀各向同性介质比较不同差分算子的模拟精度和频散关系,并详细比较二阶算子和四阶算子的精度和误差量级。结果表明,当采用交错网格最优化四阶差分算子,单位横波波长内含3个及以上网格点时,可将模拟误差控制在2%以内。同时,相对于常规网格,基于交错网格的差分算子可用于对含流体介质模型的模拟。     

旋转交错网格在横波分裂和再分裂模拟与分析中的应用

横波分裂可以用来探测地下介质的方位各向异性特征,如地幔流动方向、地壳内断层和应力的方向,以及近地表裂缝发育方位等,在地球深部结构探测和油气田勘探中具有重要作用。由于地下一般存在多层方位各向异性介质,记录的横波可能发生过多次分裂,因此,采用正演方法对横波分裂和再分裂进行数值模拟与分析,对于横波分裂反演和地下横向结构探测具有重要意义。旋转交错网格由于将速度和应力的不同分量置于同一网格点,可以避免各向异性参数的插值,正演更为精确。因此,采用旋转交错网格对方位倾斜横向各向同性介质的一阶速度-应力方程差分离散,并构造完全匹配层边界,实现了多层方位各向异性介质多分量逆VSP资料的正演;然后以此为基础,分析了横波发生分裂和再分裂时分裂参数随方位变化的规律;最后采用层剥离策略对多层方位各向异性进行反演和补偿,并探讨了层剥离方法的应用条件和技巧。     

裂缝介质中瑞雷面波传播的渐变非均匀交错网格数值模拟

提出了渐变非均匀交错网格高阶差分方法,模拟裂缝介质中瑞雷面波的传播过程,并引入具有二阶时间精度和六阶空间精度的附加差分公式解决非均匀交错网格的不对称问题。这种差分方法可描述为：在裂缝处采用细网格,在其他地方采用粗网格,细网格到粗网格之间在空间上采用渐变步长,达到既细致地描述了局部细微结构、又保持了计算量适当的目的。在变步长的选取中提出了采用汉宁窗函数,这样既可以较快地从粗网格向细网格过渡,又避免了粗细网格过渡时发生频散,算例表明该方法完全适用于模拟裂缝介质中瑞雷面波的传播,计算精度较高,且能节约时间和内存,数值模拟结果非常直观地揭示了瑞雷面波在裂缝介质中的波场传播特征。     

用于具有不规则起伏自由表面的介质中弹性波模拟的有限差分算法

在现有的交错网格有限差分模拟和镜像算法的基础上提出了用于具有不规则起伏自由表面的介质的新算法. 原有算法中正应力分量的采样点位于自由表面上, 而新算法把自由表面分解成许多通过剪应力采样点的水平或竖直的面元和它们组成的顶角, 水平和竖直方向的应力分量同时利用镜像原理赋值, 提高了精度. 用新算法计算的不同斜度自由表面的情况, 与原有算法计算的水平表面的情况比较, 两者结果几乎一致. 新算法的优点是在交错网格的自由表面上只需要处理应力分量, 提高了计算效率.     

弹性波传播的低数值频散波场模拟方法

压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进行八阶离散,结合通量校正传输技术消除离散后的数值频散。弹性波场模拟结果表明,与高阶有限差分方法相比,该方法能在压制数值频散方面具有明显的优势,计算精度提高,且适应于地震波在大规模复杂介质中传播的波场模拟。     

各向异性介质弹性波场正演及偏移

大量数据表明地下岩层的地震各向异性是普遍存在的.然而在常规处理中,通常视地下介质为各向同性介质,这必然导致一定的误差.作者从弹性波动方程出发,用虚谱法正演模拟了横向各向同性介质中弹性波场,用弹性波多分量联合逆时深度偏移法,并在计算中很好地解决了边界反射问题,实现了多波多分量资料的偏移,获得了一些与各向异性介质有关的波场信息和认识.这些信息和认识有助于复杂地层成像和岩性参数反演.     

潮波方程的谱方法数值模拟

应用谱方法进行潮波方程的数值模拟 ,此计算结果与实测结果及ADI法计算的结果基本符合 .     

弹/粘塑性圆柱内剪切波的二维数值解

提出了一个根据沿次特征线积分原理求解二维弹／粘塑性剪切应力波传 播问题的数值方法，并计算了呈非线性分布的动剪应力载荷作用于圆柱体一 端时圆柱体的应力波传播问题．弹性剪切波问题的数值解与精确解相符．利 用统计总能量的方法考察和讨论了数值解法的稳定性和收敛性．     

容器中自由液面波动的三维数值模拟

跟踪自由表面的流体体积函数法（ＶＯＦ方法）建立在部分流体体积基础上，是解决具有表面张力的液面波动问题的一种有效方法，该方法可利用部分单元体处理曲边界和内部障碍物。本文介绍了ＶＯＦ数值计算方法的基本原理，并用ＶＯＦ方法编制了程序，模拟计算了容器中具有自由表面的三维、非定常液面波动问题，得到了典型流动模型的计算结果，结果与物理分析相吻合，证明ＶＯＦ方法是解决具有表面张力的自由液面波动问题的一种有效方法，可为工程设计提供理论依据。