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1.
本文叙述变导热系数的一般含义,并假定物体的导热系数枚直线和指数规律空间地改变,建立六个二阶热传导微分方程,指出这些方程不能描述真正的变系数热传导过程。 相似文献
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李云 《河南师范大学学报(自然科学版)》1984,(2)
<正> 一热传导问题是一个有广泛实际意义的问题。过去,为便于分析,总把比热、密度和热传导系数当作常量,因而,热传导方程变为其中K是介质的热传导系数、ρ是密度、C是介质比热 相似文献
3.
关于变系数线性微分方程的求解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了高阶变系数线性微分方程具有形如e~(ax)Z型解的充要条件——定理1,此定理推广了文[1]、[3]的结论,由定理1导出的定理2和定理3及其推论与特例,为文[2]、[3]、[4]、[5]有关例题的求解,提供了简捷有效的方法;最后,利用Leibniz(莱布尼兹)公式推导出几类特殊的变系数线性微分方程的求解公式,并给出了通解表达式。 相似文献
4.
通过变量变换,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程,再利用常数变易法,给出一类三阶变系数非齐线性微分方程的通解. 相似文献
5.
不同于解具有e∫φ(z)dz形式的待定函数法,由引理1给出了n阶变系数微分方程具体的因变量代换形式,从而给出n阶变系数微分方程常系数化的充要条件并加以详细证明,由此得到二阶、三阶变系数线性微分方程常系数化的充要条件,同时指出三阶变系数微分方程在具体应用中令a1=0的简便性.对二阶变系数非线性微分方程的常系数化给出两个使其可积的条件,并举例论证. 相似文献
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林振声 《福州大学学报(自然科学版)》1963,(2)
考虑微分方程系(1)这里 θ,y,z分别k-,n-,m-向量。本文目的是指出在某些条件下(1)式具有积分流形.而(1)式的积分流形的存在性与它的第一线性接近方程系dy/dt=A(t)y及dz/dt=B(t)z有密切关系,所以本文第一部分先讨论线性方程系的性质。作者认为这部分具有独立的意义。 主要的结果:假定(1)式满足下列的条件:均为正定二次型。二、(1)式属于当时均匀地成立。其中M为常数。那末(1)式存在积分流形 相似文献
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本文利用未知函数分解的技巧,推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程或化为欧拉1,贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件。 相似文献
9.
有效导热系数及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
俞昌铬 《北京科技大学学报》1989,11(3):224-230
本文以各向同性、均匀介质、导热系数为常数的材料内的导热规律为依据,分别就导热系数为温度的函数、双层复合材料,各向异性材料等情形,推导了有效导热系数的数学表达式,并说明了它们的应用条件。 相似文献
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本文讨论变系数线性常微分方程组的求解,着重考虑一类只含二个未知函数的变系数微分方程组。同时,基于刘维尔公式,文中还给出另外一种解法。 相似文献
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利用Riccati方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系,得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式,并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质 相似文献
13.
王伟 《新乡学院学报(自然科学版)》2011,(4):301-302
利用特解讨论了二阶变系数齐次线性微分方程,得到了形如y=y^*{c1∫(y^*)^-2exp[-∫p(x)dx]dx+c2}的通解公式,同时,利用常数变易法得到了非齐次方程的通解,改进和推广了相关文献中的结论。 相似文献
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变系数线性微分方程不变量解法 总被引:4,自引:0,他引:4
赵临龙 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1999,12(2):142-144
利用n阶变系数线性微分方程的不变量解法,将文「1-2」的二阶,三阶线,性方程的可积类型统为一体,并给出更广义的可积类型。 相似文献
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有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。 相似文献