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相似文献
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1.
本文叙述变导热系数的一般含义,并假定物体的导热系数枚直线和指数规律空间地改变,建立六个二阶热传导微分方程,指出这些方程不能描述真正的变系数热传导过程。  相似文献   

2.
<正> 一热传导问题是一个有广泛实际意义的问题。过去,为便于分析,总把比热、密度和热传导系数当作常量,因而,热传导方程变为其中K是介质的热传导系数、ρ是密度、C是介质比热  相似文献   

3.
关于变系数线性微分方程的求解   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文给出了高阶变系数线性微分方程具有形如e~(ax)Z型解的充要条件——定理1,此定理推广了文[1]、[3]的结论,由定理1导出的定理2和定理3及其推论与特例,为文[2]、[3]、[4]、[5]有关例题的求解,提供了简捷有效的方法;最后,利用Leibniz(莱布尼兹)公式推导出几类特殊的变系数线性微分方程的求解公式,并给出了通解表达式。  相似文献   

4.
关于三阶变系数线性微分方程的解   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
通过变量变换,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程,再利用常数变易法,给出一类三阶变系数非齐线性微分方程的通解.  相似文献   

5.
不同于解具有e∫φ(z)dz形式的待定函数法,由引理1给出了n阶变系数微分方程具体的因变量代换形式,从而给出n阶变系数微分方程常系数化的充要条件并加以详细证明,由此得到二阶、三阶变系数线性微分方程常系数化的充要条件,同时指出三阶变系数微分方程在具体应用中令a1=0的简便性.对二阶变系数非线性微分方程的常系数化给出两个使其可积的条件,并举例论证.  相似文献   

6.
考虑微分方程系(1)这里 θ,y,z分别k-,n-,m-向量。本文目的是指出在某些条件下(1)式具有积分流形.而(1)式的积分流形的存在性与它的第一线性接近方程系dy/dt=A(t)y及dz/dt=B(t)z有密切关系,所以本文第一部分先讨论线性方程系的性质。作者认为这部分具有独立的意义。 主要的结果:假定(1)式满足下列的条件:均为正定二次型。二、(1)式属于当时均匀地成立。其中M为常数。那末(1)式存在积分流形  相似文献   

7.
本讨论了具变号系数时滞方程解的振动性,推广和改进了[2]的主要结果,同时也改进了[1]的定理条件。  相似文献   

8.
本文利用未知函数分解的技巧,推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程或化为欧拉1,贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件。  相似文献   

9.
有效导热系数及其应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文以各向同性、均匀介质、导热系数为常数的材料内的导热规律为依据,分别就导热系数为温度的函数、双层复合材料,各向异性材料等情形,推导了有效导热系数的数学表达式,并说明了它们的应用条件。  相似文献   

10.
探讨微分方程解法,明确方程解法技巧,提出3种新的解决方案,拓展二阶变系数线性微分方程的处理方法。  相似文献   

11.
黄守军 《科技信息》2009,(16):83-83
本文讨论变系数线性常微分方程组的求解,着重考虑一类只含二个未知函数的变系数微分方程组。同时,基于刘维尔公式,文中还给出另外一种解法。  相似文献   

12.
利用Riccati方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系,得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式,并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质  相似文献   

13.
利用特解讨论了二阶变系数齐次线性微分方程,得到了形如y=y^*{c1∫(y^*)^-2exp[-∫p(x)dx]dx+c2}的通解公式,同时,利用常数变易法得到了非齐次方程的通解,改进和推广了相关文献中的结论。  相似文献   

14.
一类变系数非线性微分方程的解   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文给出了一阶变系数非线性微分方程特殊类型的解,并举例。  相似文献   

15.
本文给出了广义全微分方程的定义,得到了高阶变系数线性微分方程化为全微分方程的充要条件和通解计算公式.  相似文献   

16.
变系数二阶线性微分方程的求解   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文给出了可化为常系数或可降阶的变系数二阶微分方程的条件及在此条件下求变系数微分方程的解。  相似文献   

17.
对变系数线性齐次微分方程,当其系数满足某种条件时,本给出了它有x^re^kx型解的充要条件。  相似文献   

18.
讨论一类中立型变系数变时滞微分方程解的振动性及方程解振动的新充分条件.  相似文献   

19.
变系数线性微分方程不变量解法   总被引:4,自引:0,他引:4  
利用n阶变系数线性微分方程的不变量解法,将文「1-2」的二阶,三阶线,性方程的可积类型统为一体,并给出更广义的可积类型。  相似文献   

20.
有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。  相似文献   

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