求定积分的三角Hermite插值小波方法

在本文中,利用三角Hermite型插值小波算子,推导出了求一般三角函数的定积分的计算公式,并建立了相应的误差估计,最后给出实例说明了此方法的有效性,而且计算出的数值结果有较高的精确度.     

求一类奇异积分的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类奇异积分的数值计算显式公式,最后给出实例说明了利用我们的方法计算的数值结果有较高的精确度.     

双正交周期插值小波函数的实值对称性

首先给出了Box样条函数、正交周期小波函数以及双正交周期插值小波函数的定义,通过这些定义及相应的命题公式等,给出了所要得到的双正交周期插值小波函数的实值对称性质.     

求基于Daubechies小波的关联系数的算法

基于Daubechies小波基,用有限元方法求偏微分方程数值解的一个重要问题就是:如何确定相应的关联系数-Daubechies小波的尺度函数、小波函数或者其导数乘积的积分.给出关联系数的定义以及计算关联系数的算法.     

关于积分极限问题的探讨

<正>当极限的表达式里含有定积分时,通常把这种极限称为积分极限.对于这种极限,一般求极限的各种方法原则上都是适用的.当极限的表达式中被积函数较为复杂或者为抽象函数时,积分不易或不能直接计算,通常会采取特殊方法.     

第一类Fredholm积分方程的解析解

构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开公式,进而给出了第一类fredholm积分方程的解析解.     

利用定积分的几何意义证明不等式

利用定积分的几何意义,结合函数的单调性和定积分的计算,给出了某些不等式的证明.     

关于多元插值适定性问题研究

本文以代数几何中某些理论方法为工具,对三元Lagrange插值适定性问题进行了研究和探讨.文中将文献[1]中所给出的构造沿曲面多元函数插值适定结点组的添加平面法加以推广,得到了新的构造方法-添加曲面法和添加空间代数曲线法.这些方法不仅可以保证插值函数的存在与唯一性,而且还便于求得具体插值公式.同时,该方法也扩展了文献[2,3]中给出的构造沿单位圆盘及单位球面插值适定结点组的几种方法.     

用分形插值函数构造多重非正交小波包

本文利用多个分形插值函数来构造多重小波包。从［０，１］区间上的等距分形插值函数出发，首先给出了多个尺度函数，证明了它们可以构成Ｌ＾２（Ｒ）的多分辨分析，最后得到了Ｌ＾２（Ｒ）的小波分解和小波包分解。     

关于含超越函数定积分的两个公式

本文用残数理论给出了被积分函数含超越函数型的定积分的两个计算公式,较之通常的方法简便容易.