综合除法的推广及在多项式问题中的应用

多项式是高等代数知识的重要组成部分,多项式除法是其核心知识。综合除法是解答多项式除法的重要工具,在因式分解、求值、化方幂和等问题中有广泛的应用。对综合除法进行推广,详尽阐述了除式次数为二次时综合除法计算形式的推导及计算步骤与注意事项,并给出综合除法的一些应用实例。     

有限域Fq上的次数≥1而零次项≠0的多项式的周期的一个计算方法

本文运用有限域Ｆｑ上多项式的理论，给出了有限域Ｆｑ上的次数≥１而零次项不为零的多项式的周期的一种计算方法，即使用长除法；同时还介绍了使用长除法时应注意的事项；介绍了使用长除法求得的符合上述条件的Ｆ２上的所有４次多项式的周期，Ｆ３上的所有２次多项式的周期以及Ｆ４上的所有３次多项式的周期。     

多项式乘除运算的简捷计算方法

讨论了代数多项式运算中多项式乘法与多项式除法的公式化计算问题,给出了多项式乘法的简捷系数计算方法,以及多项式除法中商函数与余函数的计算方法.     

综合除法的推广和应用

将多项式的一般综合除法(Horner除法)进行了推广，并讨论了推广后的综合除法的应用。     

升幂与降幂综合除法在线性控制系统中的应用

给出多项式的两种新的综合除法——升幂与降幂综合除法,以及在线性控制系统中的一些应用,并将这两种综合除法都推广到多项式矩阵中.     

升幂与降幂综合除法在复变函数中的应用

介绍升幂与降幂综合除法,利用它们快速地将有理函数及其他一些函数展开成Laurent级数。并介缮它们在求留数、求一类复积分以及求解析函数的高阶导数在某一点的取值等问题中的应用。     

关于多项式带余除法定理证明的注记

利用最小数原理，给出了多项式带余除法定理证明的注记，将整数的带余除法定理和多项式的带余除法定理的证明方法联系起来。     

小学中年级数学学困生除法计算错误分析

以北京市朝阳区某小学四年级学困生与普通学生为研究对象,采用自编试卷对学生的除法问题进行分析,得出学困生与普通生的8种除法竖式计算错误:加法计算错误、减法计算错误、乘法口诀错误、商的错误、确定余数错误、抄错数、竖式不完整、其他.经过统计分析,结果表明:普通生与学困生在除法竖式计算不同错误类型数量上存在显著差异.两组学生除法错误类型频次排序为,普通生组:减法错误、抄错数、商错误.学困生组:减法错误、抄错数、加法错误.     

矩阵的初等变换在多项式理论中的应用

应用矩阵初等变换的一些性质解决了求带余除法中的商和余式、求两个多项式的最大公因式以及判定一个多项式有无重因式等问题.     

Euclides除法的矩阵表示算法

利用变换的方法给出了一种可以一次性求出任意有限个不全为零的一元多项式的最大公因式的计算方法，该算法将Ｅｕｃｌｉｄｅｓ辗转除法进行了推广，且适于计算两个以上的不全为零的一元多项式的最大公因式。     

基于谓词逻辑的除法运算语义及其SQL实现

关系数据库是具有严格数学模型的一种数据库系统,该系统有效地解决了数据存储和数据应用问题;除法运算是关系数据库的基本运算之一,在MS SQL里面较难实现相关操作．文章利用谓词逻辑的基本推理方法有效地分解了除法运算的基本过程,给出了除法运算的基本语义,并对除法运算提供了有效的SQL实现手段,从而提供了MS SQL实现除法运算的有效手段,也为MS SQL有关的教学提供了操作模式．     

<Emphasis Type="Italic">ftsZ</Emphasis> gene and plastid division

As the important cellular organelles in plants, plas-tids comprise one of the primary features that distinguish plant cells from those of other eukaryotes. Seen from the origin, plastids derive from endosymbiotic photosynthetic bacteria. Subsequently, plastids have evolved to become essential components for plant cell function. Besides the important role of chloroplasts in photosynthesis, some water-soluble proteins that involved in biosynthesis of starch, fatty acids, amino acids, nucleic aci…     

数字电视信道传输中RS译码算法的研究

针对数字电视译码电路复杂,译码速度不高的缺点,利用多项式带余除法的相关推论,提出一种改进型欧几里德算法．与传统欧几里德算法相比,该算法在求解关键方程的过程中能够较为容易地得到错误值多项式和错误位置多项式,从而可以降低硬件电路的复杂性,提高译码速度．仿真结果表明当误码个数不超过错误容限时,该算法能够完成正确译码的效果．     

矩阵多项式的综合除法及其应用

给出矩阵多项式的综合除法,利用微分代数的观点,将其应用于一类常系数偏微分方程化为无穷维Hamilton系统的问题中.再结合标准型算法,将其应用于构造一类偏微分方程组通解的问题中.     

对妊娠期巨幼红细胞性贫血造血过程中无丝分裂的一些观察

对直接细胞分裂的研究已有百余年历史,直接分裂究属正常繁殖过程,抑为异常或病理性现象,其说不一,尚难定论。本文在一例重症妊娠期巨幼红细胞性贫血患者的骨髓涂片中发现巨幼红细胞的直接核分裂现象,除了通常的直接核分裂外,尚存在罕见的细胞‘改组’(新核在老核内的形成)及核内无丝分裂。笔者在另一例慢性淋巴细胞白血病患者的骨髓涂片中,亦曾观察到细胞‘改组’现象。因此,笔者认为直接核分裂应属病理性造血过程,即当造血急需时,在通常病理造血过程的同时,亦可出现各型直接分裂以做为造血的补充。这一现象的发现具有造血理论和临床实际意义。     

浅析哲学中“分工”的理论在法律上的价值

分工是人类生产劳动的社会化形式，它存在于社会生产的过程中，并随着社会生产的发展而发展。本文通过分析分工的内涵和基本阶段，探讨哲学意义上的分工在法律上的价值，进而提高人们对当前法治社会中的问题和纠纷的认识和评价能力，对于纠纷的解决提供理论依据，为和谐社会的建构提供现实建议。     

多项式方程组的新解法——四元消法

从初等数学的方程理论入手，结合多项式的除法运算，总结出四元消法解多项式方程组的原理、步骤，为吴消元法提供直观的数学模型．     

多项式乘除法的矩阵实现

矩阵是线性代数中的一个很重要的概念,矩阵一切的深刻性质和重要应用都源自于矩阵的乘法.该文首先引进了一个多项式系数矩阵的概念,然后巧妙地将多项式的乘法转变为矩阵乘法的运算,得到了一个定理,步骤清晰,计算简单.与此同时,对多项式的除法在一定条件下也作了较为深入的分析,获得了类似的结论,同样在计算上带来了很大的方便.     

常系数非齐次线性差分方程（组）求特解的新方法

定义一种作用在形式幂级数上的算子,并结合升幂综合除法,将它应用于一类常系数非齐次线性差分方程（组）的求特解问题中.