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1.
王晓辉 《东北师大学报(自然科学版)》1994,(3)
给出了当一般迭代矩阵A的Frobenius范数‖A‖F= <1时,Gauss—Seidel迭代法收敛的充分条件。该条件易于检验,适用范围广,证明方法独特。 相似文献
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房喜明 《华南师范大学学报(自然科学版)》2004,(4):37-41
设矩阵A是奇异肘矩阵具有Frobenius标准型,相容线性方程组为Ax=b.给出了修正Gauss—Seidel迭代法(MCS)收敛的一些充分条件,推广了一些最新的结果。 相似文献
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王晓辉 《东北师大学报(自然科学版)》1995,(4):20-22
利用Jecobi迭代矩阵的Frobenius范数给出了新的SOR迭代法收敛的充分条件及误差估计式,该判别准则易于检验,推广了某些已有的主要结果。 相似文献
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Guo Xijuan 《燕山大学学报》1995,(1)
给出了Jacobi和Gauss—Seidel迭代法收敛的新的判定准则.同时给出了块Jacobi和Gauss—Seidel迭代法收敛的新的判定准则. 相似文献
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关于Gauss-Seidel迭代法的收敛准则 总被引:1,自引:0,他引:1
在文[1]的定理2中,给出了当 a=sum from(i=1)to n a(i)<1时,有 Gauss—Seidel 迭代法收敛.本文是在当 a=sum from(j=1)to n a(j)≥1的情形下,给出新的判别准则。它放宽了文[1]中定理2的判别条件。设线性方程组X=AX+b (1)存在唯一解 x~*=(x_1~*,x_2~*,…,x_n~*)~T,则(1)的 Gauss—Seided 迭代程序为:(2)本文的主要结果: 相似文献
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给出了当‖ B‖F =∑ni=1b2i ≥ 1 ,b2i =∑nj=1|bij|2 ,i=1 ,n时 ,Gauss-Seidel迭代法收敛的充分条件 ,并给出了敛速估计 相似文献
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分析了线性方程组迭代求解的计算原理,在多核架构的微机中,给出了一种Gauss-Seidel并行迭代算法。该算法首先按照并行计算的需求把Gauss-Seidel迭代公式分解为串行运算和并行运算两部分,然后利用步进及广播的方式有序地把串行运算调度到处理器的每个核中并发运行.理论和数值测试均验证了并行运算的有效性。 相似文献
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主要研究了在弱L-平均条件下非精确牛顿型迭代法在求解非线性算子方程时的半局部收敛性.这种弱L-平均条件包含了常用的Lipschitz条件作为特殊情形,故所得收敛结果具有一般性. 相似文献
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针对Gauss-Seidel迭代法求解大型线性方程组Ax=b时,结合矩阵分裂理论及比较定理,给方程两边同时左乘非奇异矩阵P(也称为预条件矩阵),对新的系数矩阵PA进行矩阵分裂时,引入参数α,以使矩阵分裂更加一般化,说明这种方法不仅能加速Gauss-Seidel迭代法的收敛,而且优于一般的预条件方法.最后给出一个数值例子. 相似文献
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讨论了线性方程Ax=b的Gauss-Seidel迭代法的求解问题.2003年,A.Hadjidimos等提出了预条件矩阵I Cα.该文证明了若系数矩阵A是H矩阵,则(I Cα)A是H矩阵.并给出两个数值例子作以说明. 相似文献
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提出了预条件矩阵I+Cα,并利用此矩阵讨论了H-矩阵方程组的预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性。一些谱半径的比较结果也被给出。 相似文献
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程丛电 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》1999,(3)
系统地研究迭代数列{xn|xn+1=axn+b}与{xn|xn+1=1axn+b}的敛散性;所得的结果及其证明过程展示了这两类迭代数列的敛散状况 相似文献
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在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。 相似文献