电磁场理论中的符号矢量方法

介绍了由Ｔａｉ Ｃ．Ｔ．教授创建的符号矢量方法，对于知量场论中长期存在的混淆与问题进行了剖析，利用符号矢量方法，给出了各种坐标系中矢量分析的主要公式，用统一的数学基础将矢量场论系统化，使其成为完整，严格的理论。     

次近邻相互作用模型的场论微扰计算及临界现象

本文用微扰计算方法研究了具有次近邻相互作用的一维量子链，得到ξ与λ的线性关系；并对此模型进行了场论推导，应用共形场论结果给出ξ（λ）关系的理论解释，建立了模型的共形场论。     

Shallow Impurity States in Ternary Mixed Crystals

利用微扰－变分法研究了极性三元混晶中束缚在浅库仑杂质中心的极化子．采用改进的无序元胞独立位移模型和有效声子模近似，计及电子和两支光学声子的相互作用，导出了极化子基态能量和束缚能量随组分变化的解析解，分析了声子屏蔽、质量重整化和自陷效应．对若干三元混晶的数值计算结果表明：声子屏蔽效应占主要作用；电子声子的相互作用减小了束缚极化子的束缚能．发现声子对束缚能的贡献随组分的变化是非单调的．讨论了有效声子模方法的有效性和适用范围     

高能激发与质子自旋结构

在重子三夸克加五夸克模型的基础上，利用场论方法进一步估算了高能情况下质子内各五夸克组分所占比重，从而得到了此模型下质子内各味夸克对于自旋贡献的理论值。     

不同耦合参数下球核-球壳系统的反离子分布

探讨了粒子间强相互作用的解决方法，建立了处于反离子溶液中的带电球核-球壳系统的场论模型．针对此模型，以球核-无限空间模型和球壳-等势空间模型作为边界极限，分别进行了强弱耦合两种情况下的研究．结果发现：弱耦合下，用泊松-波尔兹曼近似方法所得到的结果与用Monte Carlo方法模拟所得结果相一致；强耦合下，采用强耦合近似方法进行求解．通过分析所得结果与用Monte Carlo方法模拟所得结果进行比较，得到强耦合近似方法的适用范围．     

量子金融——用于期权和利率的路径积分与哈密顿函数

本书对期权理论和利率建模应用了量子力学和量子场论的数学与概念体系，特别强调了路径积分。作者有系统的阐述了许多新的结果（完全独立于以往的随机计算方法），利用哈密顿函数和路径积分来表示与解出障碍期权和其他与路径有关的期权，并且产生了有效的数值算法，讨论了远期利率的2维量子场理论，表明场论模型与市场数据极为吻合。本书定义了具有随机波动的远期利率的非线性场论，并且说明了远期利率的哈密顿算子是怎样为这种非线性理论正确地解决鞅条件的。非线性场的建模超出了随机计算的范围，因此量子场论在描述非线性远期利率的行为时是不可或缺的。     

基于多模型切换的智能控制研究

针对实际对象在不同工况下的模型参数突变，提出了基于多模型切换的智能控制方法．应用自适应模型库算法来建立多个模型而无需被控对象的先验知识．在系统运行过程中，由常规自适应模型和重新赋初值自适应模型在线自动地建立多个模型及相应的控制器．在每个采样时刻根据性能评价函数来选择最佳控制器．证明了该算法能够保证闭环系统的稳定性和跟踪误差的渐近收敛性．仿真结果表明，本所提出的方法使系统的动态响应品质得到了明显的改善．     

e-H碰撞微分散射截面的场论计算方法研究

本采用量子场论的方法，构想了一种简化的电子与氢原子碰撞的模型，结合光学势模型中的可加性规则的思想，计算了电子被氢原子散射的微分散射截面，并与单纯用光学势方法计算的结果进行了比较．创新性的将场论方法应用于电子与原子的碰撞截面计算．     

N=1扰动超共形孤子理论与超Leibniz法则与量子守恒流

利用Ｎ＝１扰动超共形场论研究超对称ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ理论，借助于超Ｌｅｉｂｎｉｚ法则求出了一组量子守恒流的一般形式．     

金等离子体辐射不透明度的计算

考虑到能级的精细结构，将谱线能级用类氢近似细分，改进了平均原子模型中束缚．束缚跃迁吸收系数的计算方法．用改进后的平均原子模型计算高Z元素Au等离子体在一定温度和密度下的辐射不透明度，计算结果表明该模型的计算结果比原平均原子模型更接近Monte-Carlo模型的计算结果，而且计算量比Monte-Carlo模型少得多．     

具有未知控制方向的自适应神经网络控制

讨论了一类具有未知死区模型和未知函数控制增益的SISO非线性系统的自适应神经网络控制问题.根据滑模控制原理,并利用Nussbaum函数的性质,提出了一种自适应神经网络控制器的设计方案.该方案取消了函数控制增益符号已知和死区模型参数上界、下界已知的条件.通过引入逼近误差的自适应补偿项来消除建模误差和参数估计误差的影响.理论分析证明了闭环系统是半全局一致终结有界,且跟踪误差收敛到零.     

中厚板双机架串行生产线参数摄动的周期估计

为了解决一类中厚板双机架串行生产线参数摄动条件下周期值估计的问题,在建立该系统极大代数意义下的状态空间模型的基础上,采用一种系统参数摄动时周期值的估计方法,对实际系统的周期值进行了估计.研究结果表明,该方法与实际计算的周期值相比,计算量小,能够有效地估计出带有参数摄动的串行生产线的周期值的上界,并对串行生产线的轧制工艺提出了改进方法,防止串行生产线因参数摄动而发生阻塞,提高了串行生产线的安全性.     

离散随机系统非脆弱满意估计器的设计

基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality)方法研究了离散不确定随机系统非脆弱满意鲁棒估计器的设计问题,分析了误差方差和极点指标的相容性,得到了与极点相容的稳态误差方差的上界,在所给指标相容时,通过求解一组线性矩阵不等式得到满意的估计器参数,使误差系统在模型和估计器参数都发生摄动时仍能满足期望的稳态误差方差和圆形极点指标,算例说明该文方法的有效性。     

链传动机械伺服系统的自适应模糊滑模控制

针对存在啮合冲击、参数摄动以及非线性摩擦的链传动机械伺服系统的位置跟踪控制问题,提出了一种自适应模糊滑模控制方法. 与常规自适应滑模控制不同的是,本文采用自适应策略估计系统时变参数,有效减小了模型不确定性的影响,然后采用模糊逻辑消除了常规滑模控制中的不连续控制项,削弱了抖振;用期望速度代替实际速度补偿非线性摩擦,减小了测量噪声的影响,改善了系统的控制性能. 实验结果表明本文提出的算法对系统参数变化以及外部扰动不敏感,具有较高的控制精度.      

PMSM伺服系统的RBF网络自适应滑模控制

针对位置伺服系统的非线性、外干扰及参数摄动的不确定性,通过引入RBF神经网络对未知干扰和不确定性进行自学习,提高伺服系统的鲁棒性.为了分析伺服系统的不确定性,将系统模型划分为名义模型和不确定模型两部分.其中,名义模型采用状态反馈方法进行控制,不确定部分采用RBF网络作为滑模动态补偿器进行控制,解决了伺服系统不确定性上界难以测量的问题,降低了抖振.仿真结果验证了该设计方案的有效性.     

基于扩张状态观测器的永磁同步电机自适应滑模调速控制

针对永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)调速系统存在参数不确定性及负载扰动问题,提出了一种基于扩张状态观测器的自适应滑模控制方法.在系统模型存在参数不确定性及负载扰动情况下,通过扩张状态观测器对系统的总和扰动进行实时观测,并在控制过程中加以前馈补偿以降低系统总和扰动对控制精度的影响,提高系统的动态性能.由于系统观测误差上界无法精确获得,自适应滑模控制器中的切换控制增益采用参数自适应律来调节,可有效改善系统的抖振现象,保证系统输出高精度跟踪期望信号.仿真结果表明,与传统的比例-积分(proportional-integral,PI)控制方法相比较,提出的基于扩张状态观测器的自适应滑模控制方法具有转速超调量小,响应速度快,对系统的参数不确定性及负载扰动具有很强的抑制力,且能够有效减弱滑模控制的抖振问题和提高系统的鲁棒性能.     

一个多维混沌系统的最终有界集和正向不变集及其在同步之中的应用

研究了一个新的不同于Lorenz系统、Chen系统和Lu系统、T系统、Qi系统的五维自治混沌系统,该系统有1个参数,6个非线性乘积项;得到了该系统的一个五维椭球最终有界集和正向不变集界估计;最后,结果应用到混沌同步之中去,数值仿真显示了方案的可行性．     

一类结构不确定系统的摄动反馈分析与设计

对一类对象和控制器同时具有结构不确定摄动的闭环系统的鲁棒稳定性分析与设计问题进行了研究。利用Riccati不等式、H∞ 范数及矩阵分解等方法 ,得到了系统不确定参数的一种鲁棒稳定摄动界。进一步给出了已知系统参数摄动界时的标称控制器的设计方法。     

非共同支撑回归模型中参数估计的Bahadur渐近有效性

对于具有非共同支撑误差分布的线性回归模型，在可以重复观测的条件，导出了回归参数估计的Bahadur界，并基于该Bahadur界定义了Bahadur渐近有效估计的概念。最后，利用极值统计量构造了相应的Bahadur渐近有效估计。     

小射野条件下高能和低能Χ射线在非均匀介质中的剂量特性的比较研究

利用蒙特卡罗方法模拟计算了临床上常用的高能（15 MV）和低能（6 MV）点源光子束在有限宽非均匀模体中的沉积能量，研究了不同射野条件下中心轴上的剂量分布，并用剂量扰动因子（DPF）定量分析了剂量增强或减弱效应的强度.模拟结果表明：在小射野情况下，异质组织界面处出现了较大的剂量跃变，剂量扰动效应的强弱程度取决于射线的能量、射野的大小和模体介质的不同等多种因素，高能X射线条件下的剂量扰动效应大于低能X射线条件下的剂量扰动；在入射X射线能量相同的条件下，剂量扰动效应随射野尺寸的减小而增强，并呈现一种非线性关系