固定边界Grad-Shafranov方程的数值求解

本文针对D型截面的托卡马克中等离子体平衡问题进行了研究。在研究中首先从磁流体力学平衡方程出发推导出描述等离子体平衡问题的Grad-Shafranov方程的理论表达式,并分析其在固定边界区域内的求解途径;然后在给定的压强分布情况下采用基于能量形式的变分法对其进行了数值计算,并在一定的误差范围内得到了极向磁通的大致图像以及等离子体的平衡位形分布;最后求出了D-型截面下的极向磁场以及环向磁场分布。     

固定边界Grad-Shafranov方程的数值求解

本文针对D型截面的托卡马克中等离子体平衡问题进行了研究。在研究中首先从磁流体力学平衡方程出发推导出描述等离子体平衡问题的Grad-Shafranov方程的理论表达式,并分析其在固定边界区域内的求解途径;然后在给定的压强分布情况下采用基于能量形式的变分法对其进行了数值计算,并在一定的误差范围内得到了极向磁通的大致图像以及等离子体的平衡位形分布;最后求出了D-型截面下的极向磁场以及环向磁场分布。     

固定边界平衡方程的数值求解

采用基于能量原理的变分法求解等离子体平衡方程,在给定的压强和环向电流密度分布情况下,采用变步长默森法对平衡方程进行了数值求解,得到了D型截面下极向和环向磁场分布.采用NSTX装置参数计算所得结果与文献结果一致.开发的固定边界平衡方程求解程序具有通用性特点,可以模拟不同装置的平衡位型.     

磁流变抛光轮结构设计与磁场分析

目前对磁流变抛光中磁场的研究主要是进行粗略的评估,并不能实现精确的控制.本文对磁流变抛光中的磁场展开了更为精确的分析.首先设计了磁流变抛光系统,并对其抛光机理进行了阐述;其次对磁流变抛光轮的结构进行了设计,并对其实现方式进行描述;进而利用有限元法对磁流变抛光轮内部磁场进行了具体分析,得到了分布合理的梯度磁场.利用在磁感线上取点进行拟合的方法得到磁感线方程,计算磁感线与磁流变抛光轮表面所围成的面积值,可通过有效控制磁流变抛光液的截面流量使其按照指定磁感线进行分布,完成整个抛光过程,从而为利用磁场控制磁流变抛光液进行确定性抛光提供了保证.     

在感应电场下射频电流驱动与等离子体平衡

本文从漂移动力论准线性Ｆｏｋｋｅｒ一Ｐｌａｎｃｋ方程出发，推导出在感应电场存在下，射频波驱动等离子体电流由新经典电流ｊＮＣ、射频驱动电流ｊＲＦ、欧姆电流ｊｏｈ和附加电流ｊｌ组成，并给出了在高相速度极限下的解析式．在密度、温度分布给定下，若与波迹方程和波功率变化方程相结合，可以求出ｊｌｌＢ在极向通量表面上的平均值（ｊｌｌＢ），从而可以求解描述等离子体平衡的Ｇｒａｄ－Ｓｈａｆｒａｎｏｖ方程，获得自洽的通量以及等离子体的平衡参量．     

男短袜袜口人体截面曲率半径分布

为了研究袜口处极径以及曲率半径分布与压力的关系,通过三维人体扫描仪对30位年龄在20～22岁之间标准体型的男子踝骨以上6 cm处腿围形态进行扫描,确立袜口处腿部标准截面形态.在此基础上通过曲线拟合得到袜口标准截面形态方程,并通过极坐标变换的方式获取人体腿部标准截面曲线的极径以及曲率半径的极坐标方程,进而得到截面曲线的极径和曲率半径随角度变化的规律,为袜口处压力预测数学模型建立提供一定的参考.     

移动磁场电磁感应器磁场分布的数值模拟

利用ANSYS 8.0软件对移动磁场电磁器所产生的电磁场分布进行了数值模拟.通过与实测结果的比较,验证了利用ANSYS软件进行计算的可靠性.并进一步计算了在移动磁场电磁感应器结构尺寸不变,将其绕制为一对极和二对极的情况下,线性电磁搅拌器所产生的电磁场分布,以及通电电流变化和金属上型对所产生的磁感应强度分布的影响.结果表明,在结构尺寸一定的情况下,将电磁感应器绕制成一对极和二对极所产生的磁感应强度的大小与通电电流大小呈线性关系,且在通电电流相同的情况下,在一对极下能得到更大的磁感应强度;金属上型可使合金熔体所处的磁场空间磁感应强度竖直分量By增强的同时磁感应强度的水平分量Bx略有减弱.     

等离子体模型中Poisson方程解的存在唯一性

利用压缩映像原理得到了等离子体模型方程中的Poisson方程解的存在性和唯一性,从而使等离子体模型方程化为平衡律方程,这样就可以运用平衡律方程的相关分析工具对其进行研究,使问题得到了一定的简化.     

托卡马克极向磁场对电子回旋波吸收的影响

分别给出了托卡马克中磁场分布的表达式,并结合波迹方程与弱相对论情况下的Fokker-Planck方程,对电子回旋波传播与吸收进行了数值模拟。结果表明,极向磁场会对波功率的沉积产生影响,对波迹的影响很小。     

J-TEXT装置上的三维磁场分析研究

为了解决二维磁场位形的局限性,对三维磁场位形的研究势在必行。基于J-TEXT平衡参数,利用VMEC程序求解得到J-TEXT装置的三维磁场位形。此外,分析了等离子体电流、压强对磁场位形的影响,论证了VMEC程序应用在J-TEXT上的可行性。结果表明,VMEC程序能够初步满足J-TEXT装置的三维磁场位形研究要求,为后续装置三维磁场位形优化提供理论和工程借鉴意义。通过比较不同的等离子体电流,压强剖面对三维磁场的计算结果,表明了等离子体电流能够改变极向磁场强度,增大压强剖面使等离子体环状膨胀,磁轴外移。