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1.
徐允庆 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1993,6(3):264-269
p为奇素数,G为p~n阶非交换群.q与p互素.G有剖分的充分必要条件是μ-1是有限域GF(p)的一个剖分.当q=2,K=GF(2)时.若p≡-1(mod8).则群代数KG有Duadic码存在. 相似文献
2.
关于有限域Fp2上的原根 总被引:11,自引:0,他引:11
《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(3):447-452
在椭圆曲线公钥密码体制中,要计算有理点的数目,一个公认为有效的Schoof算法需要用到有限域Fp2的原根.在实用的时候,常常只需要大约200以内的p.作者从有限域Fp的原根出发得到一个求Fp2的原根的算法,而且对较小的p(p<200)得到Fp2的原根表. 相似文献
3.
研究了R=Fp+uFp+u2Fp(p为素数)上长为n=ps的循环码的生成元的形式,即Rn=R[x]/〈xn-1〉所有的理想. 相似文献
4.
李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1987,(3)
本文证明了: 定理1.若p=2~αoq_1~αq_2~α2…q_m~αm+1,α_0≥2,且multiply from t=1 to m qi-1/qi>2/3, 则在有限域GF(p)中,Golomb猜想成立。推论.设p=2~α0q_2~α2…q_m~αm+1,α_0≥2, ①若m=1,则当q_1>3时: ②若m=2,则当q_2>q_1>3时; ③若m=3,则当q_3>q_2>q_1>5时,在有限域GF(p)中,Golomb猜想成立。定理2.若p=2~α03~α1,α_0≥2,且模p的最小正平方非剩余不是原根,则在有限域GF(p)中,Golomb猜想成立。 相似文献
5.
朱明高 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):97-98,96
S.W.Golomb提出猜想[1]:在任何有限域中总存在两个本原元素α和β适合关系α+β=1。并给出于Taylor定理:若p=2~mr+1和r都是奇素数,则r>2~(m-1)+2时,该猜想在GF(p)中成立。[2]中证明了:若p=4 p_1+1和p_1都是奇素数,则该猜想在GF(p)中成立。[3]中证明了:若p=2p_1+1和p_1都是奇素数,则该猜想在GF(p)中 相似文献
6.
设p为奇素数,Fp是含p个元素的有限域,n是大于1的自然数.通过方程的秩r,对Fp上n元二次方程进行了分类,若r=1,Fp上n元二次方程除(p-1)/2个外,其余都有解;若r〉1,Fp上n元二次方程都有解,给出了各类方程的解数. 相似文献
7.
高维东 《东北师大学报(自然科学版)》1988,(4)
Golomb 在中猜想:任意有限域 GF(p~n)中都存在二本原元α和β,使α+β=1(1为域 GF(p~n)之单位元).文就 n=1给予 Golomb 猜想部分证明,本文对任意正整数 n 给予 Golomb 猜想部分证明,本文的结果包含了文中的结果.定理1 p 为奇素数,p~n-1=2ap_1~a1…p_s~as(n,a_1,…,a_s 均为正整数 p_1,…,p_s为互异的奇素数,a≥2,s≥1),且(1-(1/p))>2/3,则有限域 GF(p~n)中必有 相似文献
8.
9.
在M.Newman研究矩阵的幂和问题的基础上,利用有限域中的方法,构造性地给出了有限域Fp上n次首一不可约多项式的次高项系数可以遍及Fp的一个有趣的引理,并由此证明有限域Fp上任一n×n矩阵均可表示成两个矩阵的p次幂之和. 相似文献
10.
11.
孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1988,(2)
最近、王巨平使用数论中的Gauss和证明了:如果P~n≥Z~(60),则在有限域GF(P~n)中存在二个元根α和β,使得α+β=1。于是,Golomb有关元根的一个猜想基本上得到证明。本文用Jacobi和及王巨平提出的方法证明了若干更为一般的结论。此外,本文还基本上解决了Vegh提出的一个问题:是否对所有大于1的系数p,均能使得每一整数被表成P的二个元根之差。 相似文献
12.
对单式阵群作一个较详细的研究,并将GF(2m)上线性码的自同构群的一些结论推广到最一般的有限域GF(pm)上去,这里的p是任意的素数. 相似文献
13.
孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1993,30(4):437-441
设,p>3是素数,证明了,当p(?)±1(mod5)或p(?)±1(mod7),且p(?)±1(mod8)或p≡11(mod30),等等,均存在有限域F_p上的d次置换多项式g_d(x,1),使其恰有5个不动点0,±1,±2,并由此提出一个猜想.此结果在运用置换多项式g_d(x,1)构造RSA公开密钥码体制的研究中,有重要意义. 相似文献
14.
提出了基于GF(q)上缩短RS码集合的低密度校验(lowerdensityparitycheck,LDPC)规则码生成方法.该方法能够从结构上避免校验矩阵中环4结构的出现,并且提出了码字矩阵、码字候选矩阵和码元候选矩阵的构造方法;给出了码字矩阵一些性质的构造性证明,这些性质对于消除环4结构至关重要. 相似文献
15.
本文针对基于有限素数域GF(p)的椭圆曲线如何构造加密系统进行了分析,并且提出了一种简单的基于有限素数域的椭圆曲线加密系统(SECES)的实现模型,此系统对MOV方法、Smart方法等各种方法的攻击具有明显效果。 相似文献
16.
黄山 《井冈山大学学报(自然科学版)》2022,43(5):8-13
利用重根循环码构造了纠缠辅助量子纠错码。首先确定了有限域GF(p)上长度为2ps的循环码与其对偶码交的维数,然后确定了GF(p)上长度为2ps的循环码的最小距离,最后利用CSS构造方法,由这类重根循环码构造了几类纠缠辅助量子纠错码。 相似文献
17.
求周期序列线性复杂度的快速算法 总被引:3,自引:0,他引:3
周建钦 《华中科技大学学报(自然科学版)》2007,35(2):43-46
基于有限域GF(q)上的分圆多项式理论,提出和证明了求周期为qnpm的GF(q)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p与q均为素数,且q是模p2的本原根.该算法既推广了求周期为pm的GF(q)上周期序列的线性复杂度的一个快速算法,也推广了求周期为2npm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法. 相似文献
18.
引入PEG算法来构造多进制LDPC码的校验矩阵H译码时采用傅立叶变换实现了简化译码。仿真结果表明:中短帧情况下,由PEG因子图编码的四进制LDFPC码的性能明显好于随机编码的四进制/0,1码的性能,在相似复杂度下,四进制LDFPC码的性能略好于二进制LDFPC码,所以,根据PEG原理构造的四进制LDFPC码在未来数字通信系统中具有重要的实用价值。 相似文献
19.
基于PEG算法的多进制LDPC码的设计与仿真 总被引:2,自引:0,他引:2
引入PEG算法来构造多进制LDPC码的校验矩阵H,译码时采用傅立叶变换实现了简化译码。仿真结果表明:中短帧情况下,由PEG因子困编码的四进制LDPC码的性能明显好于随机编码的四进制LDPC码的性能。在相似复杂度下,四进制LDPC码的性能略好于二进制LDPC码,所以,根据PEG原理构造的四进制LDPC码在未来数字通信系统中具有重要的实用价值。 相似文献
20.
邓映蒲 《北京大学学报(自然科学版)》2003,39(1):17-21
得到部分差集的p-秩的一个结果:设q≡1(mod4)是素数幂,p是素数使得p|q-1/4。则有限域GF(q)中的二欠剩余部分差集的p-秩是q-1/2。|| 相似文献