一类Alternant的格子复杂度上界

研究了Ａｌｔｅｒｎａｎｔ码的格子复杂度。利用码的直和结构。给出了一类Ａｌｔｅａｎｔ码的格子复杂度的上界,改进了Ｗｏｌｆ上界,推广了文献「３」的结果。     

最大距离可分码的上界

Mq(k)表示q元(n,qk,d)最大距离可分(maximum distance separable,MDS)码的最大码长,其中q,k为参数.讨论Mq(k)的性质,得到Mq(k)的新的上界.     

最大距离可分码(MDS码)的广义Hamming重量

本文根据第r广义Hamming重量的定义，对几类特殊的q元（n,k）最大距离可分码（简称MDS码）和2元（n,k）MDS码进行研究。给出了它们的第r广义Hamming重量的表达式。     

r点码和最小距离

首先给出r元组的魏尔斯特拉斯半群的相关理论,然后用其构造一类代数几何码,这类码称为r点码,且其最小距离超过其设计距离,另外这类码比同曲线上的一点码具有更好的参数。     

一种计算TCM码的欧几里德距离和乘积距离的方法

提出了计算非规则篱笆图的最小欧几里德距离和最小乘积距离的一种有效算法,该算法是在Ｖｉｔｅｒｂｉ算法的基础上,对起始于任意状态和终止于任意状态所有参考路径上的距离进行了计算,求得最小欧几里德距离和最小乘积距离,它适用于搜索斯信道和衰落信道中的ＴＣＭ好码。     

直线回归的最小距离法

对自变量、因变量的不同选择,用最小二乘法所得到的回归方程是不同的,本文提出直线回归的最小距离法可以得到相同的直线方程,得到计算公式和一些性质。     

Reed—Muller码的构造

利用二进制系数表示构造一个ｍ＊２＾ｍ的（０,１）矩阵,由记叙左阵的行向量出发构造一个二进制线性码Ｃ,并计算码Ｃ的参数。     

最大距离分割码误比特率的精确计算

基于最大距离分割(MDS)码的码重分布,得到了不完全译码器中发生译码错误和译码失败的概率．根据译码错误和译码失败对MDS码误比特率的影响,推导出精确的误比特率公式．利用该公式可计算出不同长度的MDS码在加性白高斯噪声(AWGN)信道中的误比特率．仿真结果表明,该公式比传统的误比特率上限公式具有更高的精度．     

Reed-Muller码的构造

利用二进制系数表示构造一个ｍ×２ｍ的（０,１）矩阵,由该矩阵的行向量出发构造一个二进制线性码Ｃ,并计算码Ｃ的参数,即码Ｃ的长度,码Ｃ的维数,码Ｃ的最小距离．进而证明其为Ｒｅｅｄ－Ｍｕｌｅｒ码．     

二进制移位对偶码的构造

对偶码的研究主要侧重于研究自对偶码,已有一些研究方法研究如何构造二进制线性码的对偶码,其目的是减少运算量,提高运行效率,但仍存在复杂度高的问题. 文章在研究对偶码的基础上,结合准循环码特点,定义了码率为1/2的移位对偶码概念,得到了一个有关最优移位对偶码定理; 利用该定理提出了这类码字的构造方法,运用计算机搜索最优移位对偶码. 通过实验,最优码的最小距离大部分与自对偶码相等,其中4个较之更优. 该方法不仅减少了搜索最优码的复杂度,而且产生的码通过循环移位就得到其对偶码.     

设计距离为7的BCH码及其对偶码的周期分布

通过对循环码生成多项式的讨论研究了BCH码的周期分布,得到了设计距离为7的二元BCH码及其对偶码周期分布的精确计算公式,据此公式可以方便快捷的计算设计距离为7的二元BCH码的周期分布。     

完全杂凑族的一个新下界

考虑(n,m,w)-完全杂凑族的下界,运用初等的方法给出一个新的下界,并给出新的下界比著名的Fredman-Komlos下界好的条件.     

用于最小加权距离译码的神经网络方法

构造了用于最小加权距离译码的神经网络．并证明了所构造的神经网络的收敛性．最后给出了用所构造的神经网络进行最小加权距离译码的算法．     

Goppa码一致校验位数目的下限

给定一个Ｇｏｐｐａ码，如何求出它的一致校验位数目问题，至今尚未解决。估计一致校验位数目，一般只用上限来估计．本文提出了不仅可用上限也可用下限来估计一致校验位数目的观点，并且给出了估计方法。用这种方法，某些特殊的Ｇｏｐｐａ码是能够求出它的一致校验位数目的。     

求解空间两异面直线公垂距离的计算方法

基于极值原理,进行了空间两异面直线公垂线距离的分析,通过推导得出求解异面直线公垂线距离的计算方法,给出了垂足点坐标与最短距离计算的表达式.通过实例分析验证了研究方法的有效性,弥补了图解法的不足,为工程计算提供了依据.     

q元码距离分布的MacWilliams变换

利用P次本原单位根给出Krawtchouk多项式值Kκ （i）的另一种表达式,然后利用此表达式给出q元码距离分布和重量分布的刻画．     

八车道高速公路互通式立交最小净距计算模型

为解决目前路线设计规范中互通式立交最小净距规定值不适应八车道高速公路的问题,避免因互通式立交间距设置过近造成的交通紊乱和交通安全问题,通过分析八车道高速公路小间距互通式立交间车辆的运行特征和变道行为,构建了八车道高速公路互通式立交最小净距计算模型;运用概率论、微积分、可接受间隙理论及运动学相结合的方法,从等待和追赶可插入间隙角度分析了车辆从外侧车道换道至内侧车道、从内侧车道换道至外侧车道所需的长度,并结合现场调查数据对模型的关键参数进行了界定。结果表明：八车道高速公路互通式立交最小净距值宜为2.2km。     

最小安全会遇距离和注意会遇距离的确定

分析了影响最小安全会遇距离和注意会遇距离的因素,并把人的因素归入船舶性能之中。同时,利用模糊神经网络方法确定最小安全会遇距离和注意会遇距离,消除了人的主观臆测,为研究船舶碰撞危险度和避碰决策系统打下了基础。     

M-矩阵 Fan 积的最小特征值下界的新估计

利用Cauchy-Schwitz不等式给出非奇异M-矩阵A和B的Fan积AB的最小特征值下界的新估计式,并与其他文献中的估计式进行比较.数值算例表明,新估计式在一定条件下改进了Johnson和Horn给出的经典估计式,同时也优于其他已有的几个估计式,比现有的估计式更接近真值.     

An overview on distance and pseudo distance functions and their applications

The fast and accurate collision detection and distance calculation between geometric models is fundamental in robotics, manufacturing and computer-simulated environments. This paper surveys the state of the art in the theory and algorithms of distance and pseudo distance functions between convex sets. An overview on the existing results,including fast algorithms for distance calculation, definitions and properties of various pseudo distance functions (the J-function, the growth distance, and the pseudo minimum translational distance), is presented. The distance and pseudo distance functions are versatile in a wide range of areas.Their applications in robot motion planning, grasp analysis/synthesis, form error evaluation, and engineering optimization is demonstrated.