Cauchy及Schwarz不等式的若干应用

<正>在空间解析几何中,2个向量,的内积定义为·=|a| || cos(,∧),由于cos(∧,)≤1,故有|a| ||≤|a| ||,推广到欧氏空间中,得到了柯西-布涅柯夫斯基不等式,即对任意向量α,β,有(α,β)≤αβ,当且仅当α,β线性相关时等号成     

关于二次量子化方法中玻色子二体算符矩阵的讨论

对于玻色子,二体算符G的矩阵元可能不等于零的情况,我们认为应有:(1)初末态完全相同,即平均值<…n_1n_2|G|n_1n_2…>(1)(2)初末态差两个单粒子态<…n_k -1…n_i …n_k -1…n_i…|G|…n_i -1…n_k…n_i -1…n_k…>(2)(3)初末态差一个单粒子态<…n_k…n_i -2…|G|…n_i…n_k -2…> (3)(4)初末态差一个单粒子态<…n_k…n_i -1…|G|…n_i…n_k -1…> (4)(5)初末态差两个单粒子态<…n_k -1…n_k -1…n_i…|G|…n_i -2…n_k…n_k…> (5)     

线性交簇超图边数的上界

H是线性交簇超图,|E∩F|=1(E、F∈H),记s=s(H)=min|E|,A={E∈H:|E|=s}.若|A|相似文献   

H_p类函数序列边界值平均收敛条件

<正> Hp类函数边界特性分别在〔1〕〔2〕〔3〕中研究过,解析函数序列边界值平均收敛问题在〔4〕〔5〕〔6〕中讨论过,关于Hp函数序列边界值的平均收敛问题,S.Warchawaski在〔7〕中指出定理:若序列f_n(z)是|z|<1内的Hp(P>1)类函数族,在园域|z|<1内部一致收敛于f(z),且它的边界值满足     

关于皇冠Q_n调和性的研究

皇冠Q_n(n≥3)是一类调和图。研究表明,从皇冠Q_n(2|n)去掉n-1条悬挂边则不能保持其调和性;从皇冠Q_n(2|n)去掉一条悬挂边而能保持其调和性;从皇冠Q_n(2|n)连续去掉两条悬挂边而能保持其调和性。问题是:从皇冠最多去掉多少条悬挂边,还能保持其调和性?基于现有结论,给出:从皇冠Q_n(2|n,n≥6)连续去掉三条悬挂边而能保持其调和性;从皇冠Q_6连续去掉四条悬挂边则不能保持其调和性;从皇冠Q_n(2|n,n≥8)连续去掉四条悬挂边而能保持其调和性;并猜想:从皇冠Q_n(2|n)最多连续去掉n/2条悬挂边而能保持其调和性。     

关于无穷维M()BIUS变换

首先得到无穷维CLIFFORD数的一些性质,然后利用所得结果将AHLFORS关于双曲 M(O|¨)BIUS变换和严格抛物M(O|¨)BIUS变换及WATERMAN关于M(O|¨)BIUS变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形．     

n维分数次Hardy算子与它的对偶算子的端点估计（英）

研究了n维分数次Hardy算子Hαn 和其对偶算子 Hαn 从加权 Hardy 型空间到 Lebesgue 空间上的有界性,得到了 Hαn 是 (CHp0,q,0|y|q0(Rn),Lp(Rn)) 型算子; Hαn 是 (CBp0,q|y|q0(Rn),Lp(Rn)) 型算子. 特别地, 当 q0=0 或 p0=p 时, 这些结果依然成立.     

关于方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的某些注记

研究方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的初边值问题,指出在文献[1]中,为证明此问题整体强解的存在性与唯一性所加的增长条件|f'(s)|≤A|s|a+B,0＜α≤2/n-2可以改进为0＜α≤4/n-2,并将这一改进的结果推广到所有n>3.     

一类有界区域上p(x)-Laplace方程条件(c)的证明

在加权变指数Lebesgue空间L~(1,p(x))(Ω;|x|~(α(x)))和加权变指数Sobolev空间W~(1,p(x))(Ω;|x|~(α(x)))理论的基础上,得到一类有界区域上p(x)-Laplace方程满足条件(c)的一个充分条件.     

群^2G2（K）的中心扩张

构造了2G_2(K)的泛中心扩张,当K是Z_3的代数扩域时,且|K|>3,则其Schur乘子是平凡的。