一类变厚度圆板非线性热弹耦合的振动分析

在轴对称常厚度圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程的基础上，推导出了一类轴对称变厚度圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程，从而为研究变厚度圆板非线性热弹耦合振动分析提供了理论基础。     

匀布静载荷作用下锥壳轴对称非线性自由振动

用能量变分法和多重尺度法研究了静载荷作用下扁薄锥壳轴对称非线性自由振动问题，求得了问题的三次近似解析解，并给出了非线性固有频率与振幅的特征关系式。作为算例，文中计算并绘出了给定初始条件下非线性一阶和二阶固有频率与振幅以及非线性一阶和二阶固有频率与静挠度的特征关系曲线，本文的方法具有较广的适用性，可用于解决其它板壳的非线性振动问题。     

扁壳非线性自由振动

本文研究了扁壳非线性自由振动,导出了四边铰支和四边嵌固,边缘在底面可动的双曲扁壳非线性自由振动频率计算式,并以图示出其结果。     

波纹圆板的大幅度振动

基于各向异性圆板的大挠度理论，利用Ｓｉｎｈａｒａｙ和Ｂａｎｅｒｊｅｅ的方法研究了波纹图板的非线性自由振动问题，得到了非线性频率与振幅间的特征关系．一些结果与有关文献比较，证明本尝试是可行的．     

静载荷作用下扁球壳轴对称非线性自由振动

研究了扁球壳在静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题。根据扁球壳非线性动力变分方程，运用修正迭代法给出非线性静力边值问题的一次近似解析解，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术得到了关于时间部分的非线性动力方程，用Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－ｐｏｉｎｃａｒé摄动法获得了以静载荷为参数的非线性固有频率与振幅间的特征关系，并以图表的形给出算例．本文的退化结果，可直接得到圆薄板轴对称非线性自由振动的有关结论．     

连结子结构在非线性动力学分析中的应用

提出一种由线性连接元和非线性连接元组成的连接子结构,并将这种连接子结构用于自由界面的模态综合技术,利用非线性振动理论的平均方法,求得经模态综合法降维后系统方程的近似解析解,从而将具有连接了结构的自由界面的模态综合技术推广应用到具有局部非线性的复杂结构系统的动力分析,为利用非线性振动理论的平均方法及动力系统理论进一步研究高维非线性动力学系统的振动特性,分岔及混沌行为建立了新的途径,算例表明,该方法具有足够的精度。     

扁锥壳的非线性动力行为

由扁锥壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次项的非线性微分方程.为了讨论混沌运动,对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解.对于扁锥壳的非线性动力自由振动方程,给出了准确解.继而求出Melnikov函数,给出了发生混沌的临界条件,通过数值仿真证实了混沌运动的存在.     

热弹耦合温度场中短圆柱壳的动力响应分析

利用温度场和应变场耦合时短圆柱壳的非线性热弹耦合振动的热振动方程和能量方程对短圆柱壳在热弹耦合温度场中的自由振动进行了分析，采用Galerkin法进行离散化后得到一耦合的非线性常微分方程组并利用Runge-Kutta法进行数值求解。     

损伤粘弹性正交铺设层合板的非线性振动分析

研究了考虑横向剪切变形和损伤效应的粘弹性正交铺设层合中厚板的非线性自由振动问题.基于一阶剪切变形理论、应变等效假设和Boltzmann叠加原理,建立了考虑横向剪切变形和损伤效应的粘弹性层合中厚板的非线性自由振动控制方程,且应用有限差分法、Newmark法和迭代法进行求解.算例中,具体讨论了损伤效应、不同跨厚比和长宽比对粘弹性层合板的非线性自由振动幅频响应曲线的影响.     

各种边界条件下非线弹性梁的自由振动

针对各种边界条件下的非线性弹性矩形截面梁，计及轴向静载变形对梁的影响，考虑梁的非线性效应，运用Galerkin原理，对梁进行了研究．得到其非线性弹性自由振动频率解析解，并对轴向静载N和非线性材料参数B对频率响应的影响进行了讨论．     

极坐标下板的非线性热弹耦合振动基本方程

从笛卡尔坐标系下板的非线性热弹耦合振动基本方程,导出了极坐标下板的大变形非线性热弹耦合振动基本方程,进而得出了轴对称情况下圆板的非线性热弹耦合振动基本方程。所得结果提供了极坐标下分析非线性热弹耦合振动问题的重要基础。     

压电换能器的声非线性

通过对输入回路中的电流进行谐波分析,得到了在不同输入信号电压下的非线性信号强度,并以此来表征压电换能器本身振动非线性的大小。     

弹性地基上固支梁在热载荷作用下的自由振动

基于弹性地基梁在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程,运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前四阶振型的数值结果。结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;另外,在小振幅的情形下,不同振型对屈曲构型的影响均很小。     

对边简支梁式夹层板的非线性振动

夹层板壳结构由于其优异的力学特性在工程中被广泛使用,但有关其非线性振动特性的研究还不够完善,其精确解答一般很难得到。本文对具有软夹心和极薄表层夹层矩形板的非线性自由振动方程进行简化,并将振型设成时间和空间函数的分离形式,时间函数取谐函数,空间函数未知。将假定的振型函数带入微分方程,得到对边简支梁式夹层板无量纲化的空间模态控制方程。采用修正迭代法和伽辽金法对其进行求解,得到了梁式夹层板振型的一个解析解,以及梁式夹层板非线性振动的振幅和振频的解析关系式,并进一步分析了夹层板剪切参数对非线性振动特性的影响。     

协作体系斜拉桥竖向自由振动理论研究

基于大位移非线性弹性理论的广义变分原理,考虑加劲梁轴向压缩应变能和剪切应变能的影响,建立了协作体系斜拉桥空间耦合自由振动的大位移不完全广义势能泛函,通过约束变分导出了协作体系斜拉桥的加劲主梁竖向挠曲振动微分方程.同时以金马大桥为例,构造了T构与斜拉桥协作体系的边界条件.求解出的竖向振动方程的解析解,与有限元数值结果对比吻合良好,证明了方法的正确性.这一方法可为同类型结构的固有振动特性分析提供参考.     

高速列车非线性减振系统联合时滞反馈控制

本文主要研究列车运行过程中垂直方向上的非线性振动特性,以及车体振动的时滞反馈主动控制。首先建立二自由度非线性悬挂系统模型,得到系统的运动微分方程,利用模态分析进行解耦,再结合多尺度法求解方程组的近似解析表达式。然后以1：3内共振为例,通过6组外激励和时滞的情况对比研究,分析不同共振频率的外激励项和不同阶数的时滞项对车体振幅的影响。最后通过数值模拟来验证解析结果。研究结果表明,对含有时滞项的非线性振动系统,多频的外激励使车体振幅最大。线性时滞项系统的稳定性比非线性时滞项系统稳定性高,通过调节合理的时滞项,对车体能起到很好的减振作用,车体的减振幅度同被动系统相比最高可以达到68.87%。与之相对的,如果其参数选择不当,车体的振幅将会增大,振动变得更加恶劣。本文的研究结果有助于列车悬挂系统的振动进一步完善,同时也为时滞减振器的设计和研发提供一个新的思考方向。     

二维柔性多体系统非线性动力响应分析

基于包含轴向变形效应的Euler梁非线性理论,引用梁横向和纵向振动的精确模态描述变形场,利用拉格朗日乘子法建立起柔性多体系统约束非线性动力学方程。该非线性方程自动计及了动力刚化的影响。结合Newmark直接积分法和Newton-Raphson迭代法,导出了求解该非线性代数-微分方程组的数值方法。仿真算例证明了本文方法的正确性和有效性。     

弹性地基上简支梁在热载荷作用下的自由振动

基于Hamilton原理,得到了弹性地基粱在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程。运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前三阶振型的数值结果。结果表明：随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响很小。     

自锚式悬索桥空间耦合自由振动分析的理论研究

基于大位移非线性弹性理论的广义变分原理，考虑了加劲梁轴向压缩应变能和剪切应变能的影响，建立了三跨自锚式悬索桥空间耦合自由振动的大位移不完全广义势能泛函，通过约束变分导出了自锚式悬索桥的竖向挠曲振动、横向挠曲振动、纵向振动及扭转振动的基础微分方程，为自锚式悬索桥的固有振动性状分折提供可靠的理论依据。