开放系统远离平衡时向有序态的演化

应用耗散结构理论，分析物理学中的贝纳特问题，激光现象及生物体等开放系统，在远离平衡态的条件下从无序向有序的演化。     

非完整统计在完全开放系统中的概率分布

非完整统计是非广延统计力学发展的一个分支。在简要介绍非完整统计思想的基础上,根据最大熵原理,结合非完整熵推导了完全开放系统中的概率分布和配分函数,以此分布可以直接得出其他实际可用的6种统计分布。这对研究多粒子体系的复杂物理系统提供理论依据。     

关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间的为τ１和τ２的两相关Ｏ－Ｕ噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布，发现：ａ．噪声间关联强λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；ｂ。当驱劝两Ｏ－Ｕ噪声的白噪声间接在联时间τ和两Ｏ－Ｕ噪声的自关联时间的相等（τ＝τ１＝τ２）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的：ｃ．在完全负关联（λ＝－１），且各噪声的关联时间和强度都     

关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程。应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程，发现关联噪声情况下，双模激光系数的福克－普朗克方程变得更为复杂。     

关联噪声对单模激光统计性质的影响

利用线性近似方法推导了具有ｅ指数关联噪声的单模激光增益模型的光强关联函数和关联时间,分析讨论了光强关联函数随时间的演化特征及各种参数对光强关联时间的影响．研究表明：ａ．噪声间的负关联使得光强关联函数随时间演化具有两种形式,即单调衰减和出现负极值;ｂ．噪声间的负关联使激光的驰豫过程变快,而正关联则慢化了激光的驰豫过程;ｃ．光强关联时间随泵噪声强度变化的一个明显特征是存在一个峰（谷）值．     

噪声关联促使基因分离

研究关联白噪声对基因选择模型稳态性质的影响，结果发现噪声关联能够破坏基因选择的平衡，并且能够从基因群体中选择出某一特定的基因的单倍体。     

关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声,从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法。对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程,并举例解出定态几率分布。     

噪声之间的关联对双模环型激光的影响

通过建立与激光复电场振幅运动方程相对应的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程，研究了一个具有相关噪声的双模环型激光模型，讨论了在激光工作点远高于阈值时，两模加法噪声之间的磁联地激光频谱分布的影响。     

e指数关联噪声驱动的单模激光的饱和效应

利用线性近似方法推导出了ｅ指数关联噪声驱动的单模激光饱和损失模型、增益模型和损失模型的光强关联函数和功率谱,了激光模型中的饱和效应,得到了一些有意义的结论（１）在一定条件下,光强关联函数随时间演化会出现负极小值,而功率谱随频率的变化会出现双峰。     

关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间为τ1和τ2的两相关O－U噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布．发现：a．噪声间关联强度λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；b．当驱动两O－U噪声的白噪声间的关联时间τ和两O－U噪声的自关联时间相等（τ=τ1=τ2）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的；C．在完全负关联（λ=－1），且各噪声的关联时间和强度都相等时，系统的关联函数、功率谱及相对涨落变为0，即确定论情形．     

关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的方法,并得到了相应的近似福克-普朗克方程。在此基础上,计算了双稳动力学系统的几率分布函数,进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响。     

Nonequilibrium dynamic transition in a kinetic Ising model driven by both deterministic modulation and correlated stochastic noises

We report the nonequilibrium dynamical phase transition （NDPT） appearing in a kinetic Ising spin system （ISS） subject to the joint application of a deterministic external field and the stochastic mutually correlated noises simultaneously. A time-dependent Ginzburg-Landau stochastic differential equation, including an oscillating modulation and the correlated multiplicative and additive white noises, was addressed and the numerical solution to the relevant Fokker-Planck equation was presented on the basis of an average-period approach of driven field. The correlated white noises and the deterministic modulation induce a kind of dynamic symmetry-breaking order, analogous to the stochastic resonance in trend, in the kinetic ISS, and the reentrant transition has been observed between the dynamic disorder and order phases when the intensities of multiplicative and additive noises were changing. The dependencies of a dynamic order parameter Q upon the intensities of additive noise A and multiplicative noise M, the correlation λ between two noises, and the amplitude of applied external field h were investigated quantitatively and visualized vividly. Here a brief discussion is given to outline the underlying mechanism of the NDPT in a kinetic ISS driven by an external force and correlated noises.     

关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声,从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法．对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程,并举例解出定态几率分布．     

基于稳态Riccati方程迭代解的ARMA新息模型的构造

ARMA 新息模型在最优滤波理论中起重要作用。对于带相关噪声系统导出了等价于稳态 Kalman 预报器的 ARMA 新息模型,并提出了基于稳态 Riccati 方程迭代解构造 ARMA 新息模型的新方法。一个仿真例子说明了新方法的有效性。     

The Effects of Cross correlated Noises on the Mean First Passage Time of a Bistable System

研究了交叉关联噪声驱动的双稳系统的瞬态性质．计算了平均首通时间,发现系统的平均首通时间受噪声关联时间和关联强度的影响,关联时间和关联强度的作用相反,即平均首通时间随关联强度增加而增加,平均首通时间随关联时间增加而减少．     

统一的和通用的Kalman滤波理论

用射影理论对一般线性离散时变随机系统提出了统一和通用的Kalman滤波理论,其中系统噪声在相邻时刻是相关的,且系统噪声和观测噪声在相同和相邻时刻是相关的。提出了最优和稳态Kalman滤波器、平滑器和预报器,推广了经典Kalman滤波理论。     

非线性OU色噪声诱导相变理论

本文利用Altares和Nicolis分析线性OU色噪声的方法,从二维FPE出发,利用WKB法详细分析了非线性OU色噪声在其噪声强度足够小时对非平衡相变行为的影响,得到了定态几率密度和噪声诱导定态分支点漂移的最可几表达式。此外对于具体模型,讨论了噪声相关时间趋于零时的白噪声极限情况,并将有关结果与San Miguel和Sancho及Altares和Nicolis的结果进行了比较。     

多传感器分布式协方差信息融合Kalman滤波理论

对于带多传感器和带相关噪声的线性离散时变随机控制系统,基于按矩阵加权、按对角阵加权和按标量加权的三种最优信息融合规则,提出了相应的三种分布式最优信息融合Kalman估值器,可统一处理融合滤波、预报和平滑问题。为了计算最优加权,提出了计算局部估计误差协方差公式。作为特殊情形,还提出了定常系统的稳态最优信息融合Kalman估值器,其中用解Lyapunov方程计算局部估计误差协方差。同集中融合Kalman估值器相比,可减小计算负担。同单传感器Kalman估值器相比,可提高精度。它们构成了统一和通用的分布式协方差信息融合Kalman滤波理论。     

一类非线性时滞Fokker-Planck方程的近似平稳解

研究了一类非线性随机时滞动力系统,特别考虑到描述这一系统的非线性随机时滞微分方程扩散项含有时间延迟效应;为此首先利用摄动理论导出了相应于非线性随机时滞微分方程的非线性时滞Fokker-Planck方程,然后利用平稳概率密度的一阶近似法得出了在时间延迟很小的情况下非线性时滞Fokker-Planck方程的一阶近似平稳解。