Quantic格上的同态定理

研究了Quantic格的内部运算,证明了Quantic格中的二元运算&满足结合律的充分必要条件是对任意的a、b、c∈ Q,均有a&b→c=a→(b→c).讨论了商Quantic格与核映射之间的关系,证明了Quantic格上的同态定理:设f:P→Q是满的Quantic格同态,则存在P上的核映射j,使得Pj(～=)Q.     

弱MTL代数的演绎系统与同余关系的对应定理

通过在剩余格L中引入条件:a,b∈L,(a→(a→b))∨(b→(b→a))=1,建立弱MTL代数结构,讨论弱MTL代数中极大(素)演绎系统和极大(素)同余关系的基本性质以及两者之间的联系,证明了弱MTL代数中(极大,素)同余关系与(极大,素)演绎系统一一对应。     

Quantale中的弱S-素元及其性质

研究了Quantale中的弱S-素元与极小弱S-素元的一些性质.给出了一类Quantale中的弱S-素元的等价刻画,证明了弱S-素元在满足一定条件的映射下的像仍然是弱S-素元以及当S具有左吸收性时,双侧元是弱S-素元当且仅当它是素元.得到了在幂等双侧Quantale中极大元是弱S-素元.同时,定义了本质弱S-素元,探讨了弱S-素元与本质弱S-素元之间的关系.     

正则FI-代数上的伴随算子

研究了正则FI 代数的性质,并证明了对于正则FI 代数(L,→,0)的蕴涵算子→,存在惟一满足条件(a b)→c=a→(b→c)的算子 ,使得( ,→)成为伴随对.所得结果在一定程度上反映了正则剩余格内部结构的特征.     

Quantic 格的模糊理想

引入Quantic格上的模糊子Quantic格、模糊理想和素模糊理想的概念,研究了模糊理想和素模糊理想的若干性质。讨论了Quantic格模糊理想与模糊子Quantic格之间的关系,给出了模糊理想和素模糊理想的刻画,证明了Quantic格的任意一个理想都可看成是此Quantic格的某一模糊理想的一个截集。     

右稳定的子Quantales

作为S-素元的推广,本文引入了右稳定元概念,并证明了在一定条件下,S右稳定元是S-素元;在研究右稳定元构成的子Quantale性质的同时,对右稳定的子Quantale作了精确刻画.     

Quantic格中的理想和理想余闭包算子

引入了Quantic格上的理想和理想余闭包算子的概念,研究了理想和理想余闭包算子的若干性质,讨论了Quantic格同态与理想之间的关系.证明了在Quantic格中,一个子集是理想当且仅当它是某个理想余闭包算子的像.     

半质环的一个交换性定理

证明了满足下列条件的半质环是交换环:若对R中任意元a,c,R中非零中心元b,都有依于a,b,c的整系数多项式f(x,y),使[a-f(a,b),c]∈Z(R)其中f不含a的一次项.     

关于格体理论的探讨

本文避免直接讨论格环,而从建立格体的概念出发,得出了一些较好的结果(其中有些结论对格环也成立。这在文中都有说明)。其中证明了一个定理,说明了格体其本质依赖于它的正半加群。这些格体的基本性质,为以后在格体中引入赋值的概念作了准备工作。定义1、设H是一个半加群,对a,b∈H,若存在c∈H,使得a=b C,则b称为a的因子,a称为b的倍元。H中的两元a与b的任一公因子d称为a,b的最大公因子,     

关于右单纯右可消的半群

设S是一个右单纯、右可消的半群。本文讨论了S中方程ax=b的解集合的基数,证明了:对于S中任意的元素a、b、c和d,方程ax=b与cx=d的解集合有相同的基数。并且S成群的一个充分必要条件是S中存在一对元素a与b,使方程ax=b在S中只有有限个解.     

蕴涵格、弱Ro代数与正则剩余格

讨论了蕴涵格、弱Ro代数以及正则剩余格之间的相互关系,证明了以下结论:(1) 弱Ro代数既是蕴涵格又是正则剩余格;(2) 蕴涵格L是正则剩余格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→(y→z)=y→(x→z);(3) 正则剩余格L是蕴涵格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→y∨z=(x→y)∨(x→z).     

分担全纯函数的亚纯函数的正规族

主要研究了亚纯函数分担全纯函数的正规族问题,证明了：如果扩是区域D上的亚纯函数族,且满足L[f]=a0f＇＋a1f（a0≠O）,a,b,c,d为D上的4个全纯函数。如果对任意的f∈￡只满足a（z）≠d（z）,b（z）＋a1（z）a（z）＋a0（z）a’（z）≠2c（z）,c（z）－a0（z）a’（z）一a1（z）a（z）≠0,f（z）=a（z）→L[f]（z）一b（z）且L[f]（z）=c（z）→f（z）=d（z）,则￡在D正规。     

双Quantale模中的同余及核映射

作者给出了双Quantale模的定义,讨论了双Quantale模的一些相关性质并在此基础上给出了双Quantale模中的同余及核映射的概念,探讨了它们的一些性质,得到了双Quantale模的满同态像同构于某一双Quantale模核映射,证明了双Quantale模上所有的同余构成的完备格与所有的核映射构成的完备格是同构的.     

亚纯函数f(az+b)与f(az+c)分担3CM的定理

主要针对非常数亚纯函数f(az+b)与f(az+c)分担3CM的情况进行研究讨论,得到了f(az+b)≡f(az+c)或f(az+b)≡f(az+2c-b),其中a≠0,b≠c.特别地,当a=1,b=0时, f(z)是以c或2c为周期的周期函数.     

正规族与分担集合

主要证明了涉及分担集合的亚纯函数的正规定则。已有文献证明了在亚纯函数函数族中,若任意函数的零点为k+1重,且任意两个函数的k阶导数分担一个二值集合,则该函数族正规。利用Zalcman-Pang方法,证明了k=0的情况。设a,b,c为3个互不相同的有限复数,S={a,b},h为有穷正数,F是区域D内的一族亚纯函数,若满足:1)对于F中任意的两个函数f,g,f,g在D内分担集合{a,b};2)对于F中任意的函数f,f=c→f′≤h,则F在D内正规。     

BR_0-分配性及其推广

在BR0-代数结构中,BR0-分配性a→b∨c=（a→b）∨（a→c）具有十分重要的地位。本文证明了具有BR0-分配性的剩余格同样具备十分良好的性质。首先将BR0-分配性引入到剩余格中,并给出了BR0-分配性的等价形式。其次,在完备剩余格中将BR0-分配性进行了推广,提出了BR0-第一无限分配性和BR0-第二无限分配性。最后,分别在正则完备剩余格,单位区间[0,1]中讨论了两种BR0-无限分配性的关系及性质。     

关于x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2型通用和（英文）

设整数a,b,c,d,e,f满足ab≥0,cd≥0,ef≥0,a≡b (mod 2),c≡d (mod 2),e≡f (mod 2),a≥c≥e≥2,a=c时b≥d,c=e时d≥f.最近作者证明了如果有序六元组(a,b,c,d,e,f)在整数环上通用(即每个n=0,1,2,…可表成x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2的形式,其中x,y,z为整数),则它必在我们列出的12082个有序六元组中.本文中我们明确列出那12082个有序六元组并分析这些数据,还证明了许多满足a≤10的有序六元组确在整数环上通用.     

关于A[a,b](∩)B[a,b]的一个反例

在证明了un→D∞u等价于lim ∞ send(un)=send(u)的基础上举了一个反例f∈A[a,b]但f(∈)B[a,b],并给出了此例的详细证明.     

关于A[a,b]"非汉字符号"B[a,b]的一个反例

在证明了un→D∞u等价于lim∞send(un)=send(u)的基础上举了一个反例f∈A[a,b]但f B[a,b],并给出了此例的详细证明.     

剩余偏序集及其与FI代数的关系

给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足（ab）→c=a→（b→c）,那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代数之间的联系,并绘制了剩余偏序集与其它相近逻辑代数之间联系的网络图.