多维平稳随机过程的线性内插

1941年,А.Н.Колмогров利用希尔帕脱空间理论,完善地解决了一维广义平稳随机过程的线性预测问题与最小过程一点未知的线性内插问题。1957年以来,N.Wiener,P.Masini,Ю.А.Розанов,Р.Ф.Матвеев,江泽培等相继地讨论了多维广义平稳随机过程的线性预测问题,建立了满秩正则性、降秩正则性。奇异性的充要条件。本文准备对多维广义平稳过程的线性内插问题作类似的讨论。利用[1]的方法,我们可以把对广义平稳随机过程的讨论等价地在希尔帕脱空间中的进行。关于本文所用记号和术语若不加说明都是与[4],[5]一致的。§1.定义及记号设H为一希尔帕脱空间,U为定义在H上的酉算子,记H~q为分量在H中取值的列向量全体。对f∈H~q,规定     

关于S-正则L空间

在文献[1]中,给出了一个L空间是S-正则的充要条件是它同胚于某一维笛卡尔方体的某一子空间。该文只摘要发表了这个结果而没有给出证明。本文给出例子说明上述结论要能成立,这个空间必须是L空间,并得到在两种同胚意义下L空间是S-正则的充要条件。     

Lω-空间中的ω~*T_i分离性(Ⅱ)

在Lω-空间中,以文[3]为基础,进一步引入Lω-空间中的ω*-正则性、ω*-正规性、ω*Ti(i=3,4)分离性,讨论了它们与Lω-空间中已有分离性之间的关系,证明了它们是ω-闭遗传的、ω-同胚不变的以及是R.Lowen意义下的推广.     

正则强拟开集与强拟同胚空间

首先利用强拟开集概念引入正则强拟开(闭)集、半正则强拟开(闭)集等概念,讨论了此类集合的一些性质,并且得到了正则强拟开(闭)集的等价刻画.其次,通过强拟同胚概念进一步分析了与拓扑空间(X,T)具有相同强拟开集族的全体拓扑组成的拓扑族[U]的结构,最后得到了[U]中最强拓扑的一种新结构形式.     

多维平稳序列对线性系统的外推问题

<正> 一、问题的陈述工程技术中提出的多维平稳过程输入下对线性固定补偿系统的外推、滤波问题具有广泛的实际意义。从数学上看,这类问题是经典的外推问题的推广。然而却提出了若干新的问题(如在多维场合下与空间的可分离性有关等)。一维平稳序列在正则条件下已经有一些结果。本文就多维平稳序列在更一般的条件下进行讨论。设列向量     

Lω-空间中的ω＊Ti正分离性（Ⅱ）

在Lω空间中,以文[3]为基础,进一步引入Lω-空间中的ω＊-正则性、ω＊-正规性、ω＊Ti（i=3,4）分离性,讨论了它们与Lω-空间中已有分离性之间的关系,证明了它们是ω-闭遗传的、ω-同胚不变的以及是R．Lowen意义下的推广．     

lp空间中级数泛函的广义梯度

文[1]中,F.H.Clarke在非负完备测度空间(T,∑,μ)中,给出了LP(T,∑,μ)(1≤P＜∞)中积分泛函广义梯度满足,的条件,本文将文[1]中的条件(A),(B)改为(A※),(B※),从而将LP空间中积分泛函的广义梯度推广到lP空间中级数泛函的广义梯度。     

一类具非正则条件的迁移算子A的谱

在L1空间中讨论了一类具非正则条件的迁移算子的谱,在扰动算子K是非正则和m>3的条件下,证明了该C0半群V(t)的Dyson-Phillips展开式的余项R2m+1(t)在L1空间中弱紧,从而得到了文献[3]的主要结果,并得到了C0半群U(t)和C0半群V(t)有相同的本质谱型。     

某些极大子群的交

有限群Frattini子群的推广已引起人们极大兴趣.Bhattacharya和Mukerherjee在[3]、[4]和[5]中研究了S_x(G)、Φ_x(G)、L(G),并得到了许多结果,本文把他们的工作作了进一步的推广。     

关于Banach空间算子的T—正则点Ⅰ半弗雷德霍姆域中T—正则点的特征

对Hilherr空间算子T,C.Apostl[1]给出了T—正则点的定义和属于T的牛弗雷德霍姆域ρ_(s-F)(T)的T—正则点的特征。他[2]还给出了属于闭值域谱的T—正则点的特征,并用这个特征证明了属于谱集边界的闭值域谱点的集合至多是可列的。本文的目的是把上述结果推广到Banach空间。     

Fuzzy S-闭空间的几个简单性质

1965年L.A.Zadeh首先引入了不分明集,奠定了Fuzzy数学的基础。1968年,C.L.Chang,引入了不分明拓扑空间。十多年来经过国内外学者的工作,现在已形成了不分明拓扑学。受[1]的启发,本文应用不分明拓扑空间的概念,引入了不分明半开集,给出了FuzzyS—闭空间的定义。在此基础上我们得到了Fuzzy S—闭空间的几个简单性质。包括: (1)极不连通的不分明拓扑空间X为S—闭的X是H—闭空间; (2)Fuzzy S—闭的正则空间是紧空间; (3)正则不分明拓扑空间(X,J)为S—闭的X是极不连通的紧空间; (4)Fuzzy S—闭空间的Fuzzy S—连续象仍是S—闭的。本文所用符号一般引自[2]。     

LF拓扑空间导算子的保并性

为叙述简洁起见,称导算子保有限并为性质p.分明拓扑空间具有性质P而LF拓扑空间不具有性质P.文[2]的定理5.1.10指出,T_(-1)的F拓扑空间具有性质P,那么T_(-1)的LH拓扑空间是否具有性质P呢?文[2]就此提出了公开问题,并把它列入Fuzzy拓扑学的十个有待解决的问题之一.本文以一个反例否定地答了上述问题,还给出了具有性质P的若干充分条件,得到了性质P是遗传的、弱同胚不变的等结果.     

正则剩余格的⊙理想拓扑空间

运用拓扑学的方法和原理研究正则剩余格的⊙理想概念.首先,在正则剩余格L上以全体⊙理想之集为基建立了一个拓扑空间(L,TL).给出了拓扑空间(L,TL)中集合A的导集、闭包和内部的计算公式.其次,考察了(L,TL)的若干拓扑性质.最后,研究了乘积正则剩余格的积拓扑.     

各向异性Hardy空间上具有Besov正则性的乘子

[目的]研究了关于各向异性Hardy空间Hp(Rn;A)(0＜P＜1)上的乘子定理,其中A为伸缩矩阵.[方法]利用Littlewood-Paley-Stein平方函数分解.[结果]在各向异性Hardy空间上建立带有Besov正则性的Fourier乘子,相应给出了乘子有界的最佳光滑性指标,改进了已有文献中乘子的光滑性的结果.[结论]在各向异性的Hardy空间上建立了临界光滑的H?rmander乘子定理.     

P-完全正则与P-完全正规空间

在拓扑空间(X,T)中定义了P-完全正则与P-完全正规空间和P-连续映射等概念,讨论了P-完全正则与P-完全正规空间的遗传性、乘性、同胚不变性等拓扑性质,给出了P-完全正则空间,P-完全正规空间与Pi空间之间的关系.     

关于Banach空间算子的T—正则点I半弗雷德霍姆域中T—正则点的特征

对Hilhert空间算子T,C.Apostol [1]给出了T—正则点的定义和属于T的半弗雷德霍姆域p_(s-F)(T)的T—正则点的特征。他[2]还给出了属于闭值域谱的T一正则点的特征,并用这个特征证明了属于谱集边界的闭值域谱点的集合至多是可列的。本文的目的是把上述结果推广到Banach空间。     

La3+对枸杞体细胞胚发生及其内源多胺的影响

多胺是普遍存在于生物体内的一类低分子脂肪含氮物 ,是进化中高度保守的有机多聚阳离子[1 ] ,在细胞内主要有腐胺 ( Put)、精胺 ( Spm)、亚精胺 ( Spd)和尸胺 ( Cad)等 .它可与带负电荷的核酸、酶、蛋白质以及细胞功能团相结合而参与 DNA,RNA和蛋白质合成的调节 [1 ] .在植物体细胞胚发生过程中 ,多胺水平及其合成酶活性与体细胞胚发生发育密切相关 .Put和 Spm水平明显高于非胚性细胞[2 ,3] ,而且随着胚性细胞的发育 ,从原胚、球形胚、心形胚到鱼雷胚 ,Spm和 Spd水平逐渐升高 .其中心形胚以 Put为主 ,鱼雷胚则富含 Spd[4] .当用多胺…     

基于正则蕴涵算子与强否定的支持度理论

研究了基于正则蕴涵算子的支持度理论,将模糊推理的全蕴涵三Ⅰ算法推广至一般情形.针对几个常用的正则蕴涵算子得到如下结果:(1)Lukasiewicz逻辑系统L中命题间的支持度之集恰为[0,1]中有理数的全体[0,1]∩ Q;(2)G(o)del逻辑系统(G-)和(x*)逻辑系统(W-)中命题间的支持度之集均为{0,12,1};(3)乘积逻辑系统P中命题间的支持度之集为{0,1};(4)考察了相应的n值逻辑系统Ln,Gn和Wn中命题间的支持度的分布.最后,将逻辑非运算改为强否定,通过建立逻辑系统之间的同构进一步考察了相应逻辑系统中的支持度的分布.     

剩余格中的Fuzzy(P)滤子

在剩余格中引入了Fuzzy(P)滤子的概念,得到A是Fuzzy(P)滤子的充要条件是当λ∈[0,1]且Aλ≠时,Aλ是(P)滤子;在正则剩余格中引入了素Fuzzy(P)滤子的概念,证明了正则剩余格中的Fuzzy(P)滤子A是素Fuzzy(P)滤子的充要条件为a、b∈L,A(a b)=A(a)∨A(b)等结论.     

Laplace方程的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性

把Laplace方程的一类边值问题应用矩阵多元多项式的带余除法化为Hamilton正则方程组,由Hamilton正则方程组导出无穷维Hamilton算子,并计算出此Hamilton算子的所有特征值及相应的特征函数系,结合辛正交系的性质,证明了该特征函数系在L2[0,1]×L2[0,1]中在Cauchy主值意义下是完备的,同时在Abel意义下也完备.