直线与高精度细分曲面交点快速计算方法

为解决直线与高精度细分曲面求交效率低和稳定性差的问题,利用细分曲面网格拓扑结构特性,研究直线与Catmull-Clark细分曲面求交的高效方法.首先,构造一个新的数据结构,实现Catmull-Clark细分曲面的分片表示.然后,对每个细分曲面面片创建轴对称包围盒,结合包围盒干涉检测技术,快速排除不与直线相交的细分曲面面片,根据细分曲面面片网格拓扑结构特性,提出细分曲面面片多级分割技术.最后,通过一定级别的分割并结合轴对称包围盒干涉检测技术,快速锁定与直线相交的四边形面片并获得交点.     

从有边界点云数据生成偏移细分曲面

提出一种根据给定精度从有边界点云数据生成偏移细分曲面新方法.它是基于有边界的Loop细分,运用细分的局部特性,通过循环修正、优化、自适应细分域曲面的控制网格,使域曲面不断逼近点云数据,通过对域曲面的标量偏移来表示待构曲面的细节特征.利用细分曲面的任意拓扑适应性、整体连续性,重构出具有细节特征的无需裁剪和拼接的待构物体偏移细分曲面.实例表明,该算法不仅具有稳定性,同时构造出的细分曲面还具有较高的重构精度,较好地满足工程实际需要.     

基于Loop细分算法的人体模型网格平滑

网格平滑是实现三维模型离散造型的主要方法.为了实现数字人体几何模型的光顺效果,本文提出一种基于Loop细分算法的三维人体模型的网格平滑方法.细分曲面是用低分辨率的控制网格和定义在控制网格上的一种细分规则来表示曲面的,它能有效改善三维人体几何模型的表面不光滑以及分辨率低的缺点.实验证明,该方法对基于参数化建模方法的、多曲率网格人体模型取得了很好的效果,实现简单高效,特征保持效果也很好.     

基于Catmull-Clark细分的曲面裁减运算研究

本文在Catmull-Clark细分曲面求交完成后,采用局部修改交点处的控制网格拓扑结构和局部修正控制网格顶点位置方法,给出了控制网格上的任意点在细分曲面位置上的计算推导,方便地实现了对Catmull-Clark细分曲面的裁剪运算。     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

基于Catmull—Clark细分的曲面裁剪运算

曲面裁剪运算是CAD/CAM领域最重要、最复杂的问题之一,四边形网格在工程CAD/CAM的实际应用中较为广泛.文中基于Catmull-Clark细分,提出一种对平面四边型网格进行操作的曲面裁剪运算:在细分曲面求交完成后,采用局部修改交点处的控制网格拓扑结构和局部修正控制网格顶点位置的方法,实现了对Catmull-Clark细分曲面的裁剪运算.文中还给出了控制网格上任意点在细分曲面上的位置计算推导、裁减算法流程与应用实例.     

保细节的基于曲面控制的网格变形

综合考虑微分域网格编辑方法在细节特征保持方面的优势以及细分曲面的任意拓扑适应性,提出一种基于曲面控制的网格变形方法.以流形网格上的离散泊松方程为理论基础,在指定变形区域模型表面设计细分曲面作为变形控制曲面,并将对它的编辑操作映射为对变形区域网格的梯度场操纵,最后通过泊松重建得到变形后的网格模型.文中变形方法克服了传统参数样条曲面难以贴合任意拓扑物体外形的缺陷,可以有效保持物体的细节特征.     

Doo-Sabin曲面控制网格的收敛估计

Doo-Sabin细分曲面是定义在任意拓扑网格上的一种细分曲面的框架,它是双二次B样条曲面的一种推广.基于这个性质Doc-Sabin曲面被广泛应用于具有任意拓扑结构的复杂形体的造型.本文运用Doo-Sabin控制点的一阶差分技术来研究Doc-Sabin细分曲面控制网格的收敛问题.证明了Doc-Sabin曲面控制网格以指数速率收敛,并给出了一个计算估计公式.在此基础上可以给出Doo-Sabin曲面的误差估计的计算公式.     

Catmull-Clark 细分曲面的误差分析

运用引入相邻点的方法和计算控制点的一阶差分的新的技术,研究Catmull Clark曲面细分过程的误差估计问题.证明了Catmull Clark曲面的控制网格按指数速率收敛于极限曲面;并给出关于Catmull Clark曲面误差估计的一个计算公式.本文的技术亦可适用于Doo Sabin曲面等细分曲面.     

细分曲面的NC刀轨生成算法及实现

提出了一种基于LOOP细分规则的NC精加工刀轨生成算法,该算法将细分曲面应用于CAD/CAM系统,适用于任意拓扑的三角网格模型;通过控制曲面等距误差来生成满足给定精度要求的NC刀轨.其核心思想是:首先计算LOOP细分曲面控制顶点的极限点和法矢量,然后从极限点开始,沿其法矢方向以球头刀的半径长度按照给定精度向外等距,获得等距曲面,最后在等距曲面上生成精加工数控刀轨.实例表明该算法稳定、高效、误差小.