两类N参数σ－域族的刻划

证明了Ｎ参数右连续强增加σ－域族的（ＯＲＴ）性质等价于（ＳＴＲ）性质，对于具有（ＰＩＶ）性质的离散Ｎ参数σ－增域族，必存在单参数σ－增域族和关于它的停时族（Ｔ＿ｚ）ｚ∈Ｎ￣Ｎ，使     

两类N参数σ—域族的刻划

证明了Ｎ参数左连续强增加σ－域族的（ＯＲＴ）性质等价于（ＳＴＲ）性质，对于具有（ＰＩＶ）性质的离散Ｎ参数σ－增域族，必存在单参数σ－增域族和关于它的停时族（Ｔｚ）ｚ∈Ｎ＾Ｎ。     

集值条件期望的几个收敛定理

给出随机集列关于单调递增σ-域族的条件期望强下极限、弱上极限的Fatou引理条件下,在P无B∞原子,Pwkc（X）值（弱紧集值）可积有界随机集控制在Kuratowski-Mosco收敛意义和Kuratowski收敛意义下的控制收敛定理。     

局部可比较σ-域族与全序性--离散指标情形

讨论一般离散指标两个局部可比较σ-域族,证明了它们可用一个单指标全序的σ-域族及其停时表示.推广了G.Zbgaun和X.W.Zhuang得到的有关定理.     

完备化σ域族的结构与上升σ域族的通常化

首先给出了完备σ域族的结构,进一步还讨论了一个上升σ域族通常化问题,指出先完备化后右连续化与先右连续化再完备化所得的通常化结果是一致的.还给出了一个具体例子说明了以上结论的应用.     

关于《On right continuity of a family of two-parameter σ-fields》一文若干问题的探讨

探讨《Ｏｎｒｉｇｈｔｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｏｆａｆａｍｉｌｙｏｆｔｗｏ－ｐａｒａｍｅｔｅｒσ－ｆｉｅｌｄｓ》（刊登在杂志ＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＰｒｏｃｅｓｓｅｓａｎｄｔｈｅｉｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９７，６６：１０７～１１３）所讨论的问题，指出该文主要命题的证明推导过程存在实质性错误．     

几个重要集类间的相互关系

集类运算是现代数学的基础，特别是对一些重要集类的认识极为重要，本文研究了域、半域、环、σ域、σ环、λ类，π类等几个重要集类间的相互关系，从而可深化对现代数学的研究。     

两指标随机过程的停止

利用停域定义了域流及过程的停止，将单指标停止σ－域的性质推广到了两指标的情形，并证明了停止后的过程仍保持鞅性、右连续性、一致可积性、Llog^ L-可积性等良好性质。     

遗传闭包保持集族的若干研究方向

本文综述作者近年来关于遗传闭包保持集族的研究结果,主要探讨在造当的附加条件下σ-遗传闭包保持集族向σ-局部有限集族转化的问题。     

σ可见点,绝不可见点和可见支集

本文放宽对σ域族(■(V))_■的条件,讨论了随机点和可见点的若干性质,提出了σ可见点和绝不可见点的概念,引进了稀疏集的可见支集的概念,证明了点过程μ的负荷集的可见支集就是[2]中的σ(μ)~c。     

两类拟序列鞅的结构与比较

设(Ω,A,(An),P)是一个概率空间,其中(An)是A的子σ-域,首先我们研究A和(An)的结构,然后给出两种拟序列鞅的比较结果.     

F紧性的几何刻划及其性质

本文利用α—远域族的工具,在一般 LF 拓扑空间中引入 F 紧性,解决 F 紧性的几何刻划问题,证明了 F 紧性具有闭遗传性质。F 紧集在连续的 L 值 Zadeh 型函数之下的象是 F 紧集。     

同两个σ—域的条件独立性等价的新条件

在完备概率（Ω，，Ｐ），中，以满足通常条件的子σ－域汉为研究讨论了三个与（Ｆ４）条件（即“两个σ－域的条件独立性”）等价的条件，并且说明了它们在两指标鞅论中的内在一致性。     

LF闭包空间的仿紧性

在LF闭包空间中,引入α-包域、α--包域族等概念,并以此定义了F紧集、F仿紧集和F乘积空间.给出了F紧集和F仿紧集的特征刻画.证明了F紧集是F仿紧集,F仿紧性是F可乘性.     

关于单指标加强形式停止定理的注记

给出了单指标停时σ－域FT＋的定义，讨论了FT＋的一些性质，在去掉σ－域（Ft)t∈R＋右连性的条件下，得到了单指标右连鞅（上鞅、下鞅）的加强形式的Doob停止定理及可料停止定理。     

关于集值条件期望的收敛性

集值条件期望的收敛性问题,在集值鞅论中有重要地位,在研究支撑函数性质的基础上,证明了随机集列关于单调σ－域族条件期望 的强下极限,弱上极限的Fatou引理及K－M意义下的控制收敛定理。     

遗传σ-meso紧空间

获得了如下结果:(1)对任何空间X,下列各条等价:(ⅰ)X是遗传σ-meso紧的;(ⅱ)X的每个散射分解有一个σ-紧有限的开膨胀;(ⅲ)X的每个单调递减的闭集族{Fα:α<γ}有一个σ-紧有限的开集族V=∪n∈ωVn使得α<γ,X-Fα=∪{V∈V:V∩Fα=Φ};(ⅳ)X的每个单调递增的开集族U={Uα:α<γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪n∈ωVn使得α<γ,Uα=∪{V∈V:VUα};(ⅴ)X的每个单调递增的开覆盖U={Uα:α<γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪n∈ωVn使得α<γ,Uα=∪{V∈V:VUα}.(2)设X是遗传σ-meso紧空间且Y有一个σ-紧有限的基,则X×Y是遗传σ-meso紧的.     

指数族非线性模型置信域的曲率表示

利用微分几何方法，建立了批数族大线性模型下参数的置信域与统计模工率之间的一般联系，获得参数和子集参数置信域的３种曲率表示式，发展和推广了许多相关的结果。     

集值逆Superpramart的逆上鞅逼近

假定(X,‖.‖)为实可分的Banach空间,X*为其对偶空间,(Ω,A,P)为完备的概率空间,{Bn,n≤-1}为上升子σ-域族.讨论了随机集族本性上确界的性质,给出了集值逆Superpramart的逆上鞅逼近及集值逆上鞅在Kuratowski意义下的收敛定理.以此为基础,利用支撑函数证明了集值逆Superpramart在Kuratowski意义与Kuratowski-Mosco意义下的收敛定理,解决了集值逆Superpramart的收敛性问题.     

集合系关于映射的不变性

将映射中关于σ域的命题推广到π系、半环、环、域、单调系、λ系、σ域，得到了这些集合系在映射下的不变性。