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具有n次方非线性恢复力的系统强迫振动中的次谐波响应
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Subharmonics in the Forced Vibration of a System with a Nonlinear Restoring Force Proportional to nth Power of Its Displacement
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    具有n次方非线性恢复力的系统,在强迫振动中可能出现频率为激振频率ω的1/n的次谐波响应.但实际为人们所发现的只是一些特殊系统,例如n=3(杜芬方程)的情形,而缺乏一般性的理论证明.本文利用基本摄动法,从理论上就n为任意奇数值(对于恢复力而言,n只可能为奇数)的情形,讨论了次谐波响应的可能性,对上述结论给出一般性的理论证明,并提出求次谐波共振解的一般较简便的方法.

    Abstract:

    The subharmonics of order n may appear in a vibrating system with a nonlinear restoring force proportional to nth power of its displacement. But this phenomenon is found only in some special systems, for instance, in the Duffing equation, and the general

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宋福磐.具有n次方非线性恢复力的系统强迫振动中的次谐波响应[J].湖南大学学报:自然科学版,1989,16(2):

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